Giải bài 7.50 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Kết nối tri thức (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỷ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. \(\frac{1}{3}\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{6}\).

D. \(\frac{2}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét \(MA = \frac{1}{2}A'A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ

Suy ra \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}}\)

Lời giải chi tiết

\(MA = \frac{1}{2}A'A \Rightarrow d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right) = \frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right)\)

\({V_{M.ABCD}} = \frac{1}{3}d\left( {M,\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}d\left( {A',\left( {ABCD} \right)} \right).{S_{ABCD}} = \frac{1}{6}{V_{ABCD.A'B'C'D'}}\)

Tỉ số \(\frac{{{V_{M.ABCD}}}}{{{V_{ABCD.A'B'C'D'}}}} = \frac{1}{6}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 7.51 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và \(SC = a\sqrt 2 \).
Giải bài 7.52 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp S.ABCD có \(SA \bot (ABCD)\) biết ABCD là hình vuông cạnh bằng a và \(SA = a\sqrt 2 \)
Giải bài 7.53 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\)
Giải bài 7.54 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC \cdot A'B'C'\) có \(\widehat {BAC} = {60^ \circ },AB = 2a,AC = 3a\) v
Giải bài 7.55 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AD\).
Giải bài 7.56 trang 43 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật \(ABCD \cdot A'B'C'D'\) được đặt trên một mái nhà nghiêng
Giải bài 7.49 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ thể tích khối tứ diện ABC’D’ bằng
Giải bài 7.48 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BB’ bằng.
Giải bài 7.47 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có tất cả các cạnh đều bằng \(a\), gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\) và \(BD\).
Giải bài 7.46 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho hình chóp \(S.ABCD\)có tất cả các cạnh đều bằng a
Giải bài 7.45 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng\(a\), côsin của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {BCD} \right)\)bằng
Giải bài 7.44 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tứ diện đều \(ABCD\)có cạnh bằng\(a\), côsin của góc giữa đường thẳng \(AB\) và mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\)bằng
Giải bài 7.43 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Giải bài 7.42 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right),\)đường thẳng \(b\)vuông góc với đường thẳng\(a\).
Giải bài 7.41 trang 41 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Cho đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right),\)đường thẳng \(b\)song song với mặt phẳng \(\left( P \right).\)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.