Giải bài 7.43 trang 42 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Đề bài

Cho tứ diện đều ABCD, góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

A. \({30^0}\).

B. \({45^0}\).

C. \({60^0}\).

D. \({90^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ

Lời giải chi tiết

Đặt \(AB = AC = AD = a\)

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AC} } \right) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  - \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = a.a\cos {60^ \circ } - a.a\cos {60^ \circ } = 0\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {CD}  \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = {90^ \circ } \Rightarrow \left( {AB,CD} \right) = {90^ \circ }\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí