Giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

Đề bài

Viết phương trình của đường tròn (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) Có tâm I(-2; 5) và bán kính R= 7;

b) Có tâm I(1;-2) và đi qua điểm A(-2, 2);

c) Có đường kính AB, với A(-1; -3), B(-3; 5);

d) Có tâm I(1; 3) và tiếp xúc với đường thẳng x+2y +3 = 0.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Đường tròn có tâm \(I\left( {a;b} \right)\) và bán kính R có phương trình là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

b) \(\left( C \right)\) có tâm I và bán kính \(R = IA\).

c) \(\left( C \right)\) có tâm I là trung điểm AB và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2}\).

d) \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {1;3} \right)\) và bán kính \(R = d\left( {I,\Delta } \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 49\).

b) Bán kính đường tròn là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {2 - \left( { - 2} \right)} \right)}^2}} = 5\)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

c) Gọi \(I\left( {a;b} \right)\) là trung điểm AB. Vậy tọa độ điểm I là: \(I\left( { - 2;1} \right)\)

Bán kính đường tròn là: \[R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2} + {{\left( { - 3 - 1} \right)}^2}} = \sqrt {17} \]

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 17\)

d) Bán kính đường tròn là: \(R = \frac{{\left| {1 + 2.3 + 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = 2\sqrt 5 \)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 26 phiếu

Giải bài 7.16 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC, với A(6; -2), B(4; 2), C(5; -5). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
Giải bài 7.17 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).
Giải bài 7.18 trang 47 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Chuyển động của một vật thể trong khoảng thời gian 180 phút được thể hiện trong mặt phẳng toạ độ. a) Tìm vị trí ban đầu và vị trí kết thúc của vật thể. b) Tìm quỹ đạo chuyển động của vật thể.
Giải bài 7.13 trang 46 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức
Tìm tâm và bán kính của đường tròn
Giải mục 2 trang 46 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, một vật chuyển động nhanh trên đường tròn có phương trình
Giải mục 1 trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức
Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn đó. Bên trong một hồ bơi, người ta dự định thiết kế hai bể sục nửa hình tròn bằng nhau và một bể sục hình tròn (H7.14)