Giải bài 50 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).
Đề bài
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hai điểm M(0;−1;1) và N(4;1;5).
a) Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.
b) Nếu I là trung điểm của MN thì I(2;0;6).
c) Bán kính của mặt cầu đường kính MN bằng 3.
d) Phương trình mặt cầu đường kính MN là: (x−2)2+y2+(z−3)2=9.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.
‒ Phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: (x−a)2+(y−b)2+(z−c)2=R2.
Lời giải chi tiết
Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN. Vậy a) đúng.
Nếu I là trung điểm của MN thì I(0+42;−1+12;1+52) hay I(2;0;3). Vậy b) sai.
Bán kính của mặt cầu đó bằng:
R=IM=√(0−2)2+((−1)−0)2+(1−3)2=3.
Vậy c) đúng.
Vậy phương trình mặt cầu đó là:
(x−2)2+y2+(z−3)2=32 hay (x−2)2+y2+(z−3)2=9.
Vậy d) đúng.
a) Đ.
b) S.
c) Đ.
d) Đ.


- Giải bài 51 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 52 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 53 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 54 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 49 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |