TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

  • Bắt đầu sau
  • 3

    Giờ

  • 45

    Phút

  • 23

    Giây

Xem chi tiết

Giải bài 50 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều


Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai điểm (Mleft( {0; - 1;1} right)) và (Nleft( {4;1;5} right)). a) Mặt cầu đường kính (MN) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng (MN). b) Nếu (I) là trung điểm của (MN) thì (Ileft( {2;0;6} right)). c) Bán kính của mặt cầu đường kính (MN) bằng 3. d) Phương trình mặt cầu đường kính (MN) là: ({left( {x - 2} right)^2} + {rm{ }}{y^2} + {left( {z - 3} right)^2} = 9).

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S).

Cho hai điểm M(0;1;1)N(4;1;5).

a) Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN.

b) Nếu I là trung điểm của MN thì I(2;0;6).

c) Bán kính của mặt cầu đường kính MN bằng 3.

d) Phương trình mặt cầu đường kính MN là: (x2)2+y2+(z3)2=9.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Để viết phương trình mặt cầu, ta tìm tâm và bán kính mặt cầu.

‒ Phương trình của mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R là: (xa)2+(yb)2+(zc)2=R2.

Lời giải chi tiết

Mặt cầu đường kính MN có tâm là trung điểm của đoạn thẳng MN. Vậy a) đúng.

Nếu I là trung điểm của MN thì I(0+42;1+12;1+52) hay I(2;0;3). Vậy b) sai.

Bán kính của mặt cầu đó bằng:

R=IM=(02)2+((1)0)2+(13)2=3.

Vậy c) đúng.

Vậy phương trình mặt cầu đó là:

(x2)2+y2+(z3)2=32 hay (x2)2+y2+(z3)2=9.

Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) Đ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 51 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+(y+4)2+(z+5)2=49. a) Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). b) Điểm A(0;3;5) có thuộc mặt cầu (S) hay không? c) Điểm B(1;4;1) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu (S)? d) Điểm C(7;3;5) nằm trong hay nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \rig

  • Giải bài 52 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Lập phương trình mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(3;4;5) bán kính 9. b) (S) có tâm K(4;6;7) và đi qua điểm H(5;4;5). c) (S) có đường kính AB với A(1;3;1)B(1;1;5).

  • Giải bài 53 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0) và bán kính 2. a) Lập phương trình mặt cầu (S). b) Lấy các điểm A(1;0;1)B(1;1;0). Lập phương trình đường thẳng AB. Tìm toạ độ các điểm CD là giao điểm của đường thẳng AB và mặt cầu (S).

  • Giải bài 54 trang 67 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Tại một thời điểm có bão, khi đặt hệ trục toạ độ (Oxyz) (đơn vị trên mỗi trục là kilômét) ở một vị trí phù hợp thì tâm bão có toạ độ (left( {300;200;1} right)) (Hình 6). a) Lập phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng ảnh hưởng của bão ở cấp độ: bán kính gió mạnh từ cấp 10, giật từ cấp 12 trở lên khoảng 100 km tính từ tâm bão. b) Tại một vị trí có toạ độ (left( {350;245;1} right)) thì có bị ảnh hưởng bởi cơn bão được mô tả ở câu a hay không?

  • Giải bài 49 trang 66 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho hai điểm A(12;3;7)B(10;1;5). Mặt cầu đường kính AB có phương trình là: A. (x+11)2+(y1)2+(z6)2=6. B. (x+11)2+(y1)2+(z6)2=24. C. (x+11)2+(y1)2+(z6)2=36. D. \({\left( {x - 11} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2}

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.