SBT Toán 7 - giải SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau - Cánh diều

Giải Bài 48 trang 56 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Tìm ba số x, y, z biết:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Đề bài

Tìm ba số x, y, z biết:

a) \(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6}\) và \(x + y + z = 98\);                         

b) \(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7}\) và \(x - y - z = 16\);

c) \(x:y:z = 2:3:4\) và \(x + 2y - z =  - 8\);

d) \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4};{\rm{ }}\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3}\) và \(x + y + z = 14\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + g}} = \dfrac{{a - c - e}}{{b - d - g}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + g}}\) với các tỉ số đều có nghĩa.

Với dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{g} \Rightarrow a:b:e = c:d:g\).

Lời giải chi tiết

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{3 + 5 + 6}} = \dfrac{{98}}{{14}} = 7\)

Suy ra: \(x = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 21\);

\(y = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}5 = 35\);

\(z = 7{\rm{ }}.{\rm{ }}6 = 42\)

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{{ - 6}} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x - y - z}}{{5 - ( - 6) - 7}} = \dfrac{{16}}{4} = 4\)

Suy ra: \(x = 4{\rm{ }}.{\rm{ 5}} = 20\);

\(y = 4{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{6)}} =  - 24\);

\(z = 4{\rm{ }}.{\rm{ 7}} = 28\).

c) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(x:y:z = 2:3:4 \)

Suy ra \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - z}}{{2 + 2{\rm{ }}.{\rm{ }}3 - 4}} = \dfrac{{ - 8}}{4} =  - 2\)

Vậy \(x = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 2}} =  - 4\);

\(y = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 3}} =  - 6\);

\(z = ( - 2){\rm{ }}.{\rm{ 4}} =  - 8\).

d) Ta có:  

\(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4}\)

Vì \(\dfrac{y}{2} = \dfrac{z}{3} \) nên \(\dfrac{{2y}}{4} = \dfrac{z}{3} \)

Suy ra \(\dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{{3{\rm{ }}.{\rm{ }}2}} = \dfrac{z}{6}\)

Do đó \(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{{ - 3}} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{z}{6} = \dfrac{{x + y + z}}{{( - 3) + 4 + 6}} = \dfrac{{14}}{7} = 2\)

Suy ra: \(x = 2{\rm{ }}.{\rm{ (}} - {\rm{3)}} =  - 6\);

\(y = 2{\rm{ }}.{\rm{ 4}} = 8\);

\(z = 2{\rm{ }}.{\rm{ 6}} = 12\).


Bình chọn:
4.4 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store