Giải Bài 46 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên...

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Tính số đo góc BAC, biết IA = IB = IC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tam giác IAB, IAC cân tại I nên suy ra các góc ở đáy bằng nhau.

- Tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^o}\).

- Tính số đo góc BAC.

Lời giải chi tiết

• Vì IA = IB nên tam giác IAB cân tại I.

Suy ra \(\widehat {IBA} = \widehat {IAB}\)

• Vì IA = IC nên tam giác IAC cân tại I.

Suy ra \(\widehat {IAC} = \widehat {ICA}\)

Xét ∆ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {BCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc của một tam giác).

Hay \(\widehat {BAC} + \widehat {IAB} + \widehat {IAC} = 2\widehat {BAC} = 180^\circ \)

Do đó \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 47 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác MNP cân tại P. Lấy điểm A trên cạnh PM, điểm B trên cạnh PN sao cho PA = PB. Gọi O là giao điểm của NA và MB. Chứng minh tam giác OMN là tam giác cân.
Giải Bài 48 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 120^circ ) Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.
Giải Bài 49 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho Hình 37 có AB = AC = BC = BD = CE, \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE} = 90^\circ \)
Giải Bài 50 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác đều ABC. Gọi E, D, F là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, AC, BC sao cho AD = CF = BE. Chứng minh tam giác DEF là tam giác đều.
Giải Bài 51 trang 84 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = BD. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Biết OD = OE. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Giải Bài 45 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {BAC} = 56^\circ \). Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Giải Bài 44 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
Giải Bài 43 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Tìm các tam giác cân trên Hình 35. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của mỗi tam giác cân đó.