Giải bài 3 trang 102, 103 vở thực hành Toán 9

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng ({100^o}) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Đề bài

Tâm O của một đường tròn cách dây AB của nó một khoảng 3cm. Tính bán kính của đường tròn (O), biết rằng cung nhỏ AB có số đo bằng ${100^o}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi C là trung điểm của AB. Theo đề bài, ta có $OC= 3cm$ và $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}$$ = {100^o}$.

+ Chứng minh OC là khoảng cách từ O đến AB. Do OC là tia phân giác của góc AOB nên $\widehat {AOC} = {50^o}$. + Trong tam giác vuông AOC, ta có $\cos \widehat {AOC} = \cos {50^o} = \frac{{OC}}{{OA}}$ nên tính được OA.

Lời giải chi tiết

(H.5.11)

Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh tương tự bài tập 2, ta suy ra OC là khoảng cách từ O đến AB. Theo đề bài, ta có $OH = 3cm$ và $\widehat{AOB}=sđ\overset\frown{AB}$$ = {100^o}$. Do OC là tia phân giác của góc AOB nên $\widehat {AOC} = {50^o}$. Trong tam giác vuông AOC, ta có $\cos \widehat {AOC} = \cos {50^o} = \frac{{OC}}{{OA}}$.

Vậy bán kính đường tròn (O) là $R = OA = \frac{{OC}}{{\cos \widehat {AOC}}} = \frac{3}{{\cos {{50}^o}}} \approx 4,7\left( {cm} \right)$.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 103 vở thực hành Toán 9
Trên mặt một chiếc đồng hồ có các vạch chia như Hình 5.12. Hỏi cứ sau mỗi khoảng thời gian 36 phút: a) Đầu kim phút vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ? b) Đầu kim giờ vạch nên một cung có số đo bằng bao nhiêu độ?
Giải bài 5 trang 103, 104 vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho (OH = frac{{sqrt 3 }}{2}OA). Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD.
Giải bài 2 trang 102 vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O; 5cm) và AB là một dây bất kì của đường tròn đó. Biết (AB = 6cm). a) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. b) Tính (tan alpha ) nếu góc ở tâm chắn cung AB bằng (2alpha ).
Giải bài 1 trang 102 vở thực hành Toán 9
Cho nửa đường tròn đường kính AB và một điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn đó. Chứng minh rằng khoảng cách từ M đến AB không lớn hơn (frac{{AB}}{2}).
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 101 vở thực hành Toán 9
Cho đường tròn (O) có bán kính bằng 12cm. Khi đó, dây lớn nhất của đường tròn (O; 12cm) có độ dài bằng A. 6cm. B. 36cm. C. 12cm. D. 24cm.