Giải bài 29 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Sin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)) bằng: A. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a
Đề bài
Cho đường thẳng ΔΔ có phương trình tham số {x=aty=btz=ct với a2+b2+c2>0.
Sin của góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (Oyz) bằng:
A. |a+b+c|√a2+b2+c2.
B. |a|√a2+b2+c2.
C. |b|√a2+b2+c2.
D. |c|√a2+b2+c2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương →u=(a1;b1;c1) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến →n=(a2;b2;c2). Khi đó ta có:
sin(Δ,(P))=|cos(→u,→n)|=|→u.→n||→u|.|→n|=|a1a2+b1b2+c1c2|√a21+b21+c21.√a22+b22+c22.
Lời giải chi tiết
Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương →u=(a;b;c).
Mặt phẳng (Oyz) có vectơ pháp tuyến →n=(1;0;0).
Sin của góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (Oyz) bằng:
sin(Δ,(Oyz))=|cos(→u,→n)|=|a.1+b.0+c.0|√a2+b2+c2.√12+02+02=|a|√a2+b2+c2.
Chọn B.


- Giải bài 30 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 31 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 32 trang 59 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 33 trang 59 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
- Giải bài 34 trang 59 sách bài tập toán 12 - Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |