Giải bài 29 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều


Cho đường thẳng (Delta ) có phương trình tham số (left{ begin{array}{l}x = at\y = bt\z = ctend{array} right.) với ({a^2} + {b^2} + {c^2} > 0). Sin của góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( {Oyz} right)) bằng: A. (frac{{left| {a + b + c} right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). B. (frac{{left| a right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}). D. (frac{{left| c right|}}{{sqrt {{a

Đề bài

Cho đường thẳng ΔΔ có phương trình tham số {x=aty=btz=ct với a2+b2+c2>0.

Sin của góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (Oyz) bằng:

A. |a+b+c|a2+b2+c2.

B. |a|a2+b2+c2.

C. |b|a2+b2+c2.

D. |c|a2+b2+c2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương u=(a1;b1;c1) và mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n=(a2;b2;c2). Khi đó ta có:

sin(Δ,(P))=|cos(u,n)|=|u.n||u|.|n|=|a1a2+b1b2+c1c2|a21+b21+c21.a22+b22+c22.

Lời giải chi tiết

Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương u=(a;b;c).

Mặt phẳng (Oyz) có vectơ pháp tuyến n=(1;0;0).

Sin của góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (Oyz) bằng:

sin(Δ,(Oyz))=|cos(u,n)|=|a.1+b.0+c.0|a2+b2+c2.12+02+02=|a|a2+b2+c2.

Chọn B.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 30 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho (a,b) và (c) khác 0, côsin của góc giữa hai mặt phẳng (left( P right):ax + by + c = 0) và (left( Q right):by + cz + d = 0) bằng: A. (frac{{{b^2}}}{{sqrt {left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} right)} }}). B. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {left( {{a^2} + {b^2}} right)left( {{b^2} + {c^2}} right)} }}). C. (frac{{left| b right|}}{{sqrt {left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} right)left( {{b^2} + {c^2} + {d^2}} right)} }}). D. (frac{

  • Giải bài 31 trang 58 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho đường thẳng (Delta :frac{{x + 2024}}{2} = frac{{y + 2025}}{3} = frac{{z + 2026}}{6}) và mặt phẳng (left( P right):x - 2y - 2{rm{z}} + 1 = 0). Gọi (alpha ) là góc giữa đường thẳng (Delta ) và mặt phẳng (left( P right)). a) Vectơ (overrightarrow u = left( {2024;2025;2026} right)) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ). b) Vectơ có toạ độ (left( {1;2;2} right)) là một vectơ pháp tu

  • Giải bài 32 trang 59 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án: đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hai mặt phẳng (left( {{P_1}} right):2x - 3y - 6z + 7 = 0,left( {{P_2}} right):2x + 2y + z + 8 = 0). Gọi (alpha ) là góc giữa hai mặt phẳng (left( {{P_1}} right)) và (left( {{P_2}} right)). a) Vectơ (overrightarrow n = left( {2; - 3; - 6} right)) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (left( {{P_1}} right)). b) Vectơ có toạ độ (left( {2; - 2;1} right)) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (

  • Giải bài 33 trang 59 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số: {x=23ty=4+tz=52t (t là tham số). a) Tìm toạ độ của điểm M thuộc đường thẳng Δ, biết M có hoành độ bằng 5. b) Chứng minh rằng điểm N(8;2;9) thuộc đường thẳng Δ. c) Chứng minh rằng điểm P(1;5;4) không thuộc đường thẳng Δ. Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ, biết Δ đi

  • Giải bài 34 trang 59 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

    Lập phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng Δ trong mỗi trường hợp sau: a) Δ đi qua điểm A(2;5;7) và có vectơ chỉ phương u=(2;3;4); b) Δ đi qua hai điểm M(1;0;4)N(2;5;3). c) Δ đi qua điểm B(3;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x5y+6z7=0.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Cánh diều - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.