Giải Bài 23 trang 73 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo \(\widehat G,\widehat I,\widehat K\) tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Đề bài

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo \(\widehat G,\widehat I,\widehat K\) tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số đo góc của tam giác GIK và từ hai tam giác ∆ABC = ∆GIK để suy ra số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Vì số đo \(\widehat G,\widehat I,\widehat K\) tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: \(\frac{{\widehat G}}{2} = \frac{{\widehat I}}{3} = \frac{{\widehat K}}{4}\)

Xét DGIK có \(\widehat G + \widehat I + \widehat K = {180^o}\) (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{\widehat G}}{2} = \frac{{\widehat I}}{3} = \frac{{\widehat K}}{4} = \frac{{\widehat G + \widehat I + \widehat K}}{9} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \)

Suy ra

\(\widehat G = 2.20^\circ = 40^\circ ;\)

\(\widehat I = 3.20^\circ = 60^\circ ;\)

\(\widehat K = 4.20^\circ = 80^\circ .\).

Do ∆ABC = ∆GIK nên \(\widehat {{A^{}}} = \widehat G,\widehat B = \widehat I,\widehat C = \widehat K\) (các cặp góc tương ứng).

Mà \(\hat G = 40^\circ ,\hat I = 60^\circ ,\hat K = 80^\circ \)

Suy ra \(\hat A = 40^\circ ,\hat B = 60^\circ ,\hat C = 80^\circ .\)

Vậy \(\hat A = 40^\circ ,\hat B = 60^\circ ,\hat C = 80^\circ .\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 24 trang 73 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho ∆ABC = ∆XYZ có 3BC = 5AB, YZ – XY = 10 cm và AC = 35 cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác XYZ.
Giải Bài 25 trang 73 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho ∆ABC = ∆XYZ, có (widehat {{A^{}}} + widehat Y = {120^o}) và (widehat {{A^{}}} - widehat Y = {40^o}) . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.
Giải Bài 26 trang 73 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho ∆ABC = ∆MNP. Hai tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O tạo thành góc BOC bằng 120°. Tính tổng số đo các góc MNP và MPN của tam giác MNP.
Giải Bài 22 trang 72 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho ∆ABC = ∆DEG có AB = 4 dm, BC = 7 dm, CA = 9,5 dm. Tính chu vi của tam giác DEG.
Giải Bài 21 trang 72 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Bạn Sơn cho rằng “Nếu độ dài các cạnh của tam giác ABC đều là số tự nhiên và ∆ABC = ∆MNP thì tổng chu vi của tam giác ABC và tam giác MNP là số lẻ”. Bạn Sơn nói như vậy có đúng không? Vì sao?
Giải Bài 20 trang 72 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC và một tam giác có ba đỉnh là X, Y, Z. Viết kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác đó trong mỗi trường hợp sau:
Giải Bài 19 trang 72 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Quan sát các hình 9a, 9b, viết các cặp tam giác bằng nhau.