Giải bài 17 trang 79 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo


Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d. Cho hai điểm (Aleft( {3; - 2;4} right),Bleft( {5;0;7} right)). a) (overrightarrow {OA} = 3overrightarrow i - 2overrightarrow j + 4overrightarrow k ). b) (overrightarrow {AB} = left( {8; - 2;11} right)). c) Điểm (B) nằm trong mặt phẳng (left( {Oxz} right)). d) (2overrightarrow {OB} = left( {10;0;14} right)).

Đề bài

Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a, b, c, d.
Cho hai điểm \(A\left( {3; - 2;4} \right),B\left( {5;0;7} \right)\).
a) \(\overrightarrow {OA} = 3\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \).
b) \(\overrightarrow {AB} = \left( {8; - 2;11} \right)\).
c) Điểm \(B\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\).
d) \(2\overrightarrow {OB} = \left( {10;0;14} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ:

• \(\overrightarrow {OM}  = \left( {a;b;c} \right) \Leftrightarrow M\left( {a;b;c} \right)\).

• \(\overrightarrow u  = a\overrightarrow i  + b\overrightarrow j  + c\overrightarrow k  \Leftrightarrow \overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\).

‒ Sử dụng toạ độ của vectơ \(\overrightarrow {AB}  = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right)\).

‒ Sử dụng biểu thức toạ độ của phép nhân một số với một vectơ:

Nếu \(\overrightarrow u  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) thì \(m\overrightarrow u  = \left( {m{x_1};m{y_1};m{z_1}} \right)\) với \(m \in \mathbb{R}\).

Lời giải chi tiết

\(A\left( {3; - 2;4} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  = \left( {3; - 2;4} \right) = 3\overrightarrow i  - 2\overrightarrow j  + 4\overrightarrow k \). Vậy a) đúng.

\(\overrightarrow {AB}  = \left( {5 - 3;0 - \left( { - 2} \right);7 - 4} \right) = \left( {2;2;3} \right)\). Vậy b) sai.

\(B\left( {5;0;7} \right) \in \left( {Ox{\rm{z}}} \right)\). Vậy c) đúng.

\(B\left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {OB}  = \left( {5;0;7} \right) \Leftrightarrow 2\overrightarrow {OB}  = \left( {10;0;14} \right)\). Vậy d) đúng.

a) Đ.

b) S.

c) Đ.

d) Đ.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí