Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo>
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Đề bài
Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết
Hình 3a: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có:
• \(x = - 1\) là điểm cực tiểu vì \(f\left( x \right) > f\left( { - 1} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 4;0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\},{y_{CT}} = f\left( { - 1} \right) = 2\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(f\left( x \right) < f\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\}, {{y}_{CĐ}}=f\left( 3 \right)=6$.
Hình 3b: Hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 3} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) có:
• \(x = - 3\) là điểm cực tiểu vì \(g\left( x \right) > g\left( { - 3} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 6;0} \right)\backslash \left\{ { - 3} \right\},{y_{CT}} = g\left( { - 3} \right) = - 1\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(g\left( x \right) < g\left( 3 \right)\) với mọi $x\in \left( 0;6 \right)\backslash \left\{ 3 \right\},{{y}_{CĐ}}=g\left( 3 \right)=4$.
- Giải bài 2 trang 10 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 10 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 10 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 10 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 11 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 8 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 37 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 36 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 7 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 6 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 5 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 4 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài 3 trang 87 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo