Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Chân trời sáng tạo Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 10

Tải về

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:

Đề bài

Xem đáp án

Làm đề thi

Tải về

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:

A.
a.b = c.d.
B.
a.c = b.d.
C.
a.d = b.c.
D.
a² = b.c.

Câu 2 :

Từ đẳng thức 2.12 = 8.3 ta có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.

Câu 3 :

Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy biểu diễn y theo x?

A.
$y = \frac{1}{2}x$.
B.
$y = 2x$.
C.
$y = - 2x$.
D.
$y = - \frac{1}{2}x$.

Câu 4 :

Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 12. Hệ số tỉ lệ là:

A.
24.
B.
-6.
C.
6.
D.
-24.

Câu 5 :

Tổng số đo các góc của tam giác bằng

A.
${120^0}$.
B.
${150^0}$.
C.
${180^0}$.
D.
${360^0}$.

Câu 6 :

Cho $\Delta MNP = \Delta LKQ$, MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm, $\widehat M = {90^0}$. Khi đó:

A.
$KL = 3cm$.
B.
$KL = 5cm$.
C.
$\widehat K = {90^0}$.
D.
$KL = 4cm$.

Câu 7 :

Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ta có:

A.
$\widehat A < \widehat B < \widehat C$.
B.
$\widehat A < \widehat C < \widehat B$.
C.
$\widehat B < \widehat A < \widehat C$.
D.
$\widehat C < \widehat B < \widehat A$.

Câu 8 :

Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?

A.
3cm, 4cm, 8cm.
B.
10cm, 7cm, 3cm.
C.
6cm, 7cm, 10cm.
D.
9cm, 5cm, 4cm.

Câu 9 :

Cho hình vẽ. So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE.

A.
AB < AC < AD < AE.
B.
AB < AD < AC < AE.
C.
AB < AC < AE < AD.
D.
AB < AE < AD < AC.

Câu 10 :

Cho tam giác MNK có MN = NK. Khi đó:

A.
$\Delta MNK$ cân tại M.
B.
$\Delta MNK$ vuông tại M.
C.
$\Delta MNK$ đều.
D.
$\Delta MNK$ cân tại N.

Câu 11 :

Cho tam giác ABC cân tại C. Khi đó

A.
$\widehat A = \widehat B$.
B.
$\widehat A = \widehat C$.
C.
$\widehat A = \widehat B = \widehat C$.
D.
$AB = AC = BC$.

Câu 12 :

Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng m là

A.
đường thẳng bất kì kẻ từ A đến m.
B.
đường thẳng kẻ từ A song song với m.
C.
đường thẳng kẻ từ A đến m và vuông góc với m
D.
đường thẳng kẻ từ A tạo với m một góc 100°.

II. Tự luận

Câu 1 :

Tìm x, y biết:

a) $\frac{x}{6} = \frac{4}{3}$

b) $7:x = - 9:4$

c) $\frac{x}{7} = \frac{y}{3}$ và $x - y = - 16$

Câu 2 :

Tổng kết cuối học kì 1, số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2. Biết tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em. Hỏi mỗi lớp 7A, 7B, 7C có bao nhiêu học sinh giỏi?

Câu 3 :

Ba thành phố ở ba địa điểm A, B, C không thẳng hàng như hình vẽ, biết AC = 30 km, AB = 90 km. Nếu đặt ở địa điểm C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

Câu 4 :

Cho ∆DFE cân tại E. Gọi M là trung điểm của DF.
a) Chứng minh: $\Delta EDM{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta EFM$.
b) Chứng minh $EM \bot DF$.
c) Từ M vẽ MA $ \bot $ ED tại A, MB $ \bot $ EF tại B. Chứng minh AB // DF.

Câu 5 :

Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn: $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$.

Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{{2ab + 3bc + ca}}{{2{a^2} + 3{b^2} + {c^2}}}$.

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Câu 1 :

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) ta suy ra đẳng thức:

A.
a.b = c.d.
B.
a.c = b.d.
C.
a.d = b.c.
D.
a² = b.c.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ta suy ra $a.d = b.c$

Câu 2 :

Từ đẳng thức 2.12 = 8.3 ta có thể lập được bao nhiêu tỉ lệ thức?

A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

Từ đẳng thức 2.12 = 8.3 ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức là:

$\frac{2}{3} = \frac{8}{{12}};\frac{2}{8} = \frac{3}{{12}};\frac{3}{2} = \frac{{12}}{8};\frac{8}{2} = \frac{{12}}{3}$.

Câu 3 :

Cho biết đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2. Hãy biểu diễn y theo x?

A.
$y = \frac{1}{2}x$.
B.
$y = 2x$.
C.
$y = - 2x$.
D.
$y = - \frac{1}{2}x$.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Lời giải chi tiết :

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ 2 nên ta có công thức $y = 2x$.

Câu 4 :

Cho biết đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 2 thì y = 12. Hệ số tỉ lệ là:

A.
24.
B.
-6.
C.
6.
D.
-24.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải chi tiết :

Vì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên $a = xy = 2.12 = 24$.

Câu 5 :

Tổng số đo các góc của tam giác bằng

A.
${120^0}$.
B.
${150^0}$.
C.
${180^0}$.
D.
${360^0}$.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tổng ba góc của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Tổng số đo các góc của tam giác là ${180^0}$.

Câu 6 :

Cho $\Delta MNP = \Delta LKQ$, MN = 3cm, MP = 4cm, NP = 5cm, $\widehat M = {90^0}$. Khi đó:

A.
$KL = 3cm$.
B.
$KL = 5cm$.
C.
$\widehat K = {90^0}$.
D.
$KL = 4cm$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hai tam giác bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\Delta MNP = \Delta LKQ$ suy ra $MN = KL = 3cm;\widehat M = \widehat L = {90^0}$ suy ra đáp án A đúng.

Câu 7 :

Tam giác ABC có AB = 8cm, BC = 6cm, AC = 4cm. So sánh các góc của tam giác ta có:

A.
$\widehat A < \widehat B < \widehat C$.
B.
$\widehat A < \widehat C < \widehat B$.
C.
$\widehat B < \widehat A < \widehat C$.
D.
$\widehat C < \widehat B < \widehat A$.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác ABC có AC < BC < AB (4cm > 6cm > 8cm) suy ra $\widehat B < \widehat A < \widehat C$.

Câu 8 :

Bộ ba độ dài nào sau đây là 3 cạnh của một tam giác?

A.
3cm, 4cm, 8cm.
B.
10cm, 7cm, 3cm.
C.
6cm, 7cm, 10cm.
D.
9cm, 5cm, 4cm.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.

Lời giải chi tiết :

Ta có 3 + 4 = 7 < 8 nên 3cm, 4cm, 8cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

Ta có 3 + 7 = 10 nên 10cm, 7cm, 3cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

Ta có 4 + 5 = 9 nên 9cm, 5cm, 4cm không thể là ba cạnh của một tam giác.

Vậy chỉ có 6cm, 7cm, 10cm là ba cạnh của một tam giác.

Câu 9 :

Cho hình vẽ. So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AD, AE.

A.
AB < AC < AD < AE.
B.
AB < AD < AC < AE.
C.
AB < AC < AE < AD.
D.
AB < AE < AD < AC.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết :

Vì AB là đường vuông góc kẻ từ A xuống BE nên AB nhỏ nhất.

Quan sát hình vẽ ta thấy C nằm giữa B và D nên BC < BD suy ra AC < AD.

Mà D lại nằm giữa B và E nên BD < BE suy ra AD < AE.

Suy ra AB < AC < AD < AE.

Câu 10 :

Cho tam giác MNK có MN = NK. Khi đó:

A.
$\Delta MNK$ cân tại M.
B.
$\Delta MNK$ vuông tại M.
C.
$\Delta MNK$ đều.
D.
$\Delta MNK$ cân tại N.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tam giác cân.

Lời giải chi tiết :

Tam giác MNK có MN = NK là tam giác cân tại N.

Câu 11 :

Cho tam giác ABC cân tại C. Khi đó

A.
$\widehat A = \widehat B$.
B.
$\widehat A = \widehat C$.
C.
$\widehat A = \widehat B = \widehat C$.
D.
$AB = AC = BC$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về tam giác cân.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABC cân tại C nên $\widehat A = \widehat B$.

Câu 12 :

Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng m là

A.
đường thẳng bất kì kẻ từ A đến m.
B.
đường thẳng kẻ từ A song song với m.
C.
đường thẳng kẻ từ A đến m và vuông góc với m
D.
đường thẳng kẻ từ A tạo với m một góc 100°.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào kiến thức về đường vuông góc.

Lời giải chi tiết :

Đường vuông góc kẻ từ điểm A đến đường thẳng m là đường thẳng kẻ từ A đến m và vuông góc với m.

II. Tự luận

Câu 1 :

Tìm x, y biết:

a) $\frac{x}{6} = \frac{4}{3}$

b) $7:x = - 9:4$

c) $\frac{x}{7} = \frac{y}{3}$ và $x - y = - 16$

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: $\frac{x}{6} = \frac{4}{3}$

Suy ra $x.3 = 4.6$

$x = \frac{{4.6}}{3} = 8$

Vậy x = 8.

b) Ta có: $7:x = - 9:4$

Suy ra $\frac{7}{x} = \frac{{ - 9}}{4}$

$\begin{array}{l}7.4 = - 9.x\\x = \frac{{7.4}}{{ - 9}} = \frac{{ - 28}}{9}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 28}}{9}$.

Câu 2 :

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c. $\left( {a,b,c \in \mathbb{N}*} \right)$

Vì số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 4; 3; 2 nên ta có: $\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2}$.

Vì tổng số học sinh giỏi của cả ba lớp là 45 em ta có a + b + c = 45.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4} = \frac{b}{3} = \frac{c}{2} = \frac{{a + b + c}}{{4 + 3 + 2}} = \frac{{45}}{9} = 5$

Suy ra $a = 5.4 = 20$

$\begin{array}{l}b = 5.3 = 15\\c = 5.2 = 10\end{array}$

Vậy số học sinh giỏi của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 20; 15; 10 học sinh.

Câu 3 :

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác.

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài AC = 30km, AB = 90km suy ra AC < AB.

Trong ∆ABC có: CB > AB – AC (hệ quả của bất đẳng thức tam giác)

Suy ra CB > 90 – 30 = 60km

Vậy nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu.

Câu 4 :

Phương pháp giải :

a) Chứng minh $\Delta EDM{\rm{ }} = {\rm{ }}\Delta EFM$ theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

b) Chứng minh $\widehat {EMD} = \widehat {EMF} = {90^0}$ suy ra $EM \bot DF$.

c) Chứng minh $\Delta EAB$ cân nên $\widehat {EAB} = \widehat {EDF}$, mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AB // DF.

Lời giải chi tiết :

a) Xét $\Delta EDM$ và $\Delta EFM$ có:

DE = EF (tam giác DFE cân tại E)

DM = MF (M là trung điểm của DF)

ME chung

Suy ra $\Delta EDM = \Delta EFM$ (c.c.c) (đpcm)

b) $\Delta EDM = \Delta EFM$ suy ra $\widehat {EMD} = \widehat {EMF}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat {EMD}$ và $\widehat {EMF}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {EMD} + \widehat {EMF} = {180^0}$

Suy ra $\widehat {EMD} = \widehat {EMF} = \frac{{{{180}^0}}}{2} = {90^0}$ hay $EM \bot DF$ (đpcm)

c) $\Delta EDM = \Delta EFM$ suy ra $\widehat {DEM} = \widehat {FEM}$ (hai góc tương ứng)

Xét $\Delta AEM$ và $\Delta BEM$ có:

$\widehat {AEM} = \widehat {BEM}$ (cmt)

$\widehat {EAM} = \widehat {EBM}\left( { = {{90}^0}} \right)$

EM chung

Suy ra $\Delta AEM = \Delta BEM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AE = EB (hai cạnh tương ứng) suy ra $\Delta AEB$ là tam giác cân tại E.

$\widehat {EAB} = \widehat {EBA} = \frac{{{{180}^0} - \widehat E}}{2}$

Mà $\Delta DFE$ cân tại E nên $\widehat {EDF} = \widehat {EFD} = \frac{{{{180}^0} - \widehat E}}{2}$

Suy ra $\widehat {EAB} = \widehat {EDF}$.

Mà $\widehat {EAB}$ và $\widehat {EDF}$ là hai góc đồng vị nên AB // DF (đpcm)

Câu 5 :

Cho ba số a, b, c khác 0 thỏa mãn: $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$.

Tính giá trị của biểu thức $M = \frac{{2ab + 3bc + ca}}{{2{a^2} + 3{b^2} + {c^2}}}$.

Phương pháp giải :

Biến đổi $\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}$ thành $\frac{{a + b}}{{ab}} = \frac{{b + c}}{{bc}} = \frac{{a + c}}{{ac}}$ và rút gọn để tìm a, b, c.

Thay a, b, c vào M để tính giá trị của M.

Lời giải chi tiết :

Ta có:$\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ac}}{{a + c}}$

$\frac{{a + b}}{{ab}} = \frac{{b + c}}{{bc}} = \frac{{a + c}}{{ac}}$

$\frac{a}{{ab}} + \frac{b}{{ab}} = \frac{b}{{bc}} + \frac{c}{{bc}} = \frac{a}{{ac}} + \frac{c}{{ac}}$

suy ra $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$

Ta có $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

$\frac{1}{a} = \frac{1}{c}$ suy ra $a = c$ (1)

$\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$

$\frac{1}{a} = \frac{1}{b}$ suy ra $a = b$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra a = b = c

Thay vào M, ta được:

$\begin{array}{l}M = \frac{{2ab + 3bc + ca}}{{2{a^2} + 3{b^2} + {c^2}}}\\M = \frac{{2.a.a + 3.a.a + a.a}}{{2{a^2} + 3{a^2} + {a^2}}}\\M = \frac{{6{a^2}}}{{6{a^2}}} = 1\end{array}$

Vậy M = 1.

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 9

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Thay tỉ số 1,2 : 1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được:

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 8

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Nếu 2.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 7

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Nếu 4.b = 5.c và b, c ≠ 0 thì:

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 6

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Trong các cặp tỉ số sau, cặp tỉ số nào lập thành một tỉ lệ thức?

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM ( 2 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 1 - Chân trời sáng tạo

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Xem chi tiết

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.