

Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo
Tải vềI. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Đề bài
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được
A. 12,5 : 34,5;
B. 29 : 65;
C. 25 : 69;
D. 1 : 3.
Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là
A. x = −56, y = −32;
B. x = 32, y = 56;
C. x = 56, y = 32;
D. x = 56, y = −32.
Câu 3. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?
A. –6;
B. 0;
C. –9;
D. –1.
Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:
A. –32;
B. 32;
C. –2;
D. 2.
Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là
A. x3 – y3;
B. x + y;
C. x3 + y3;
D. (x + y)3.
Câu 6. Một tam giác có ba góc có số đo tỉ lệ với 3,4,5. Số đo ba góc của tam giác lần lượt là:
A. 450; 600; 750;
B. 300; 600; 900;
C. 200; 600; 1000;
D. Một kết quả khác.
Câu 7. Cho tam giác MNPMNP có MN=MPMN=MP. Gọi AA là trung điểm của NPNP. Nếu ∠NMP=500∠NMP=500 thì số đo của ∠MPN∠MPN là:
A. 10001000.
B. 13001300.
C. 500500.
D. 650650.
Câu 8. Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB>AC)(AB>AC). Tia phân giác của góc BB cắt ACAC ở DD. Kẻ DHDH vuông góc với BCBC.Chọn câu đúng.
A. BH=BDBH=BD.
B. BH>BABH>BA.
C. BH<BABH<BA.
D. BH=BABH=BA.
Câu 9. Cho tam giác MNP có: ˆN=70∘;ˆP=55∘ˆN=70∘;ˆP=55∘. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. MP < MN;
B. MP = MN;
C. MP > MN;
D. Không đủ dữ kiện so sánh.
Câu 10. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. DN = DP;
B. MD < MP;
C. MD > MN;
D. MN = MP.
Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?
A. 18cm; 28cm; 10cm;
B. 5cm; 4cm; 6cm;
C. 15cm; 18cm; 20cm;
D. 11cm; 9cm; 7cm.
Câu 12. Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. MGGK=12MGGK=12;
B. MGMK=13MGMK=13 ;
C. KGMK=13KGMK=13;
D. MGMK=23MGMK=23.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Tìm xx biết:
a) x−25=−910x−25=−910
b) 34+14x=−5634+14x=−56
c) x−13=2−x−2x−13=2−x−2
Bài 2. (2 điểm) Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;35;3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.
Bài 3. (2,5 điểm) Cho ΔABCΔABC vuông tại AA, đường trung tuyến AMAM. Trên tia đối của tia MAMA lấy điểm DD sao cho DM=MADM=MA.
a) Chứng minh ΔAMB=ΔDMCΔAMB=ΔDMC.
b) Trên tia đối của tia CDCD, lấy điểm II sao cho CI=CACI=CA, qua điểm II vẽ đường thẳng song song với ACAC cắt ABAB tại EE. Chứng minh ΔACE=ΔICEΔACE=ΔICE, từ đó suy ra ΔACEΔACE là tam giác vuông cân.
Bài 4. (0,5 điểm) Cho x,y,z thỏa mãn:x2=y5=z7x2=y5=z7 với x,y,z khác 0. Tính:
P=x−y+zx+2y−zP=x−y+zx+2y−z.
Lời giải
I. Trắc nghiệm
1.C |
2.B |
3. A |
4.A |
5.D |
6. A |
7.D |
8.D |
9.B |
10.B |
11.A |
12.C |
Câu 1.
Phương pháp
Nhân cả tử và mẫu của phân số với 1 số khác 0, ta được phân số có giá trị không đổi.
Lời giải
1,25 : 3,45 = 125 : 345 = 25 : 69.
Chọn C.
Câu 2.
Phương pháp
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Lời giải
Vì 7x = 4y nên x4=y7x4=y7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x4=y7=y−x7−4=243=8x4=y7=y−x7−4=243=8
Do đó x = 4 . 8 = 32; y = 7 . 8 = 56.
Chọn B.
Câu 3.
Phương pháp
Đại lượng yy tỉ lệ thuận với xx theo hệ số tỉ lệ kk thì y=kxy=kx
Lời giải
Khi x = - 3 thì y=kx=2.(−3)=−6y=kx=2.(−3)=−6
Chọn A.
Câu 4.
Phương pháp
Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
Cách giải:
Hệ số tỉ lệ là: -12 . 8 = -96.
Khi x = 3 thì y = -96 : 3 = -32.
Chọn A
Câu 5.
Phương pháp
Mô tả
Cách giải:
Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là (x + y)3
Chọn D
Câu 6.
Phương pháp
Áp dụng:
Định lí Tổng định lí 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Cách giải:
Gọi số đo 3 góc của tam giác lần lượt là a,b,c.
Vì tổng 3 góc trong một tam giác là 180 độ nên a+b+c=180∘a+b+c=180∘.
Do số đo ba góc tỉ lệ với 3;4;5 nên a3=b4=c5a3=b4=c5.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a3=b4=c5=a+b+c3+4+5=18012=15⇒a=15.3=45;b=15.4=60;c=15.5=75.
Chọn A.
Câu 7.
Phương pháp:
Vận dụng định lí:
+ Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800.
Cách giải:
* Vì A là trung điểm của NP nên AN=AP (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)
* Xét ΔAMN và ΔAMP có:
MN=MP (giả thiết)
AN=AP (chứng minh trên)
AM là cạnh chung
Suy ra ΔAMN=ΔAMP(c.c.c)
Do đó, ∠MNA=∠MPA (hai góc tương ứng) hay ∠MNP=∠MPN
Xét ΔMNP có: ∠MNP+NPM+∠NMP=1800 (tổng ba góc trong một tam giác)
⇒∠MPN+∠MPN+500=1800⇒2∠MPN=1800−500⇒2∠MPN=1300⇒∠MPN=1300:2⇒∠MPN=650
Vậy ∠MPN=650
Chọn D.
Câu 8.
Phương pháp:
Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
Cách giải:
Xét ΔBAD và ΔBHD có:
∠BAD=∠BHD=90∘
BD chung
∠ABD=∠HBD (vì BD là tia phân giác ∠B)
⇒ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒BA=BH(hai cạnh tương ứng).
Chọn D.
Câu 9.
Phương pháp: Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc M.
Dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
Cách giải:
Xét tam giác MNP có: ˆM+ˆN+ˆP=180∘ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
⇒ˆM=180∘−ˆN−ˆP=180∘−70∘−55∘=55∘
Ta được: ˆM=ˆP
Mà cạnh NP là cạnh đối của góc M, MN là cạnh đối của góc P.
Vậy NP = MN.
Chọn B.
Câu 10:
Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.
Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.
Cách giải:
Trong tam giác MNP có MN < MP, hình chiếu của MN và MP trên cạnh NP lần lượt là ND và PD.
Do đó, ND < PD.
Ta có: MD < MP (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)
Chọn B
Câu 11.
Phương pháp: Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.
Cách giải:
Vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.
Chọn A.
Câu 12.
Phương pháp
Nếu ΔABC có trung tuyến AM và trọng tâm G thì AG=23AM
Lời giải
Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến nên
MG=23MK;GK=13MK;MG=2GK
Chọn C.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.
c) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Cách giải:
a) x−25=−910
x=−910+25x=−9+2.210x=−510=−12
Vậy x=−12
b) 34+14x=−56
14x=−56−3414x=−5.2−3.31214x=−1912x=−1912:14x=−193
Vậy x=−193
c) x−13=2−x−2
−2(x−1)=3(2−x)−2x+2=6−3x−2x+3x=6−2x=4
Vậy x=4
Câu 2 (1 điểm)
Phương pháp:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y (cm) (điều kiện: x,y>0)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Cách giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y (cm) (điều kiện: x,y>0)
Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;3 nên ta có: x5=y3
Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2x−3y=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x5=y3=2x10=3y9=2x−3y10−9=81=8
Khi đó, x5=8⇒x=40 (tmđk)
y3=8⇒y=24 (tmđk)
Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x+y)=2(40+24)=128 (cm)
Bài 5. (2,0 điểm)
Phương pháp:
a) Ta sẽ chứng minh: ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b) Ta sẽ chứng minh: ∠EIC=900, từ đó chứng minh được ΔACE=ΔICE(cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒∠ACE=∠ICE (hai góc tương ứng)
⇒ΔACE vuông cân tại A(∠EAC=900)
Cách giải:
a) ΔABC vuông tại A,AM là đường trung tuyến⇒CM=BM
Ta có: ∠CMD=∠AMB (hai góc đối đỉnh)
Xét ΔAMB và ΔDMC có:
CM=BM(cmt)∠CMD=∠AMB(cmt)AM=MD(gt)}⇒ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b) Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)⇒∠ABM=∠DCM (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ∠ABM;∠DCM ở vị trí so le trong
⇒AB//CD
Mà AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)
⇒CD⊥AC tại C⇒EI⊥CD tại I (vì EI//AC) hay ∠EIC=900
Xét ΔACE và ΔICE có:
∠EAC=∠EIC=900CEchungAC=IC(gt)}⇒ΔACE=ΔICE (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒∠ACE=∠ICE (hai góc tương ứng)
Mà ∠ICE=∠AEC (vì AB//CD)
⇒∠ACE=∠AEC
⇒ΔACE vuông cân tại A(∠EAC=900)
Bài 4. (0,5 điểm)
Phương pháp:
Đặt x2=y5=z7=k
Cách giải:
Đặt x2=y5=z7=k⇒x=2k;y=5k;z=7k.
Ta có: P=x−y+zx+2y−z=2k−5k+7k2k+2.5k−7k=4k5k=45.
Vậy P=45.


- Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 3 - Chân trời sáng tạo
- Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 4 - Chân trời sáng tạo
- Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 5 - Chân trời sáng tạo
- Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 6
- Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo - Đề số 7
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay