Đề thi giữa kì 2 Toán 7 - Đề số 2 - Chân trời sáng tạo

Tải về

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.

Câu 1. Thay tỉ số 1,25 : 3,45 bằng tỉ số giữa các số nguyên ta được

A. 12,5 : 34,5;

B. 29 : 65;

C. 25 : 69;

D. 1 : 3.

Câu 2. Biết 7x = 4y và y – x = 24. Khi đó, giá trị của x, y là

A. x = −56, y = −32;

B. x = 32, y = 56;

C. x = 56, y = 32;

D. x = 56, y = −32.

Câu 3. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao nhiêu?

A. –6;

B. 0;

C. –9;

D. –1.

Câu 4. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi x = 3 thì y bằng:

A. –32;

B. 32;

C. –2;

D. 2.

Câu 5. Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là

A. x3 – y3;

B. x + y;

C. x3 + y3;

D. (x + y)3.

Câu 6. Một tam giác có ba góc có số đo tỉ lệ với 3,4,5. Số đo ba góc của tam giác lần lượt là:

A. 450; 600; 750;

B. 300; 600; 900;

C. 200; 600; 1000;

D. Một kết quả khác.

Câu 7. Cho tam giác MNPMNPMN=MPMN=MP. Gọi AA là trung điểm của NPNP. Nếu NMP=500NMP=500 thì số đo của MPNMPN là:

A. 10001000.

B. 13001300.

C. 500500.

D. 650650.

Câu 8. Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB>AC)(AB>AC). Tia phân giác của góc BB cắt ACACDD. Kẻ DHDH vuông góc với BCBC.Chọn câu đúng.

A. BH=BDBH=BD.

B. BH>BABH>BA.

C. BH<BABH<BA.

D. BH=BABH=BA.

Câu 9. Cho tam giác MNP có: ˆN=70;ˆP=55ˆN=70;ˆP=55. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. MP < MN;

B. MP = MN;

C. MP > MN;

D. Không đủ dữ kiện so sánh.

Câu 10. Cho tam giác MNP có: MN < MP, MD ⊥ NP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

A. DN = DP;

B. MD < MP;

C. MD > MN;

D. MN = MP.

Câu 11. Bộ ba độ dài đoạn thẳng nào sau đây không thể tạo thành một tam giác?

A. 18cm; 28cm; 10cm;

B. 5cm; 4cm; 6cm;

C. 15cm; 18cm; 20cm;

D. 11cm; 9cm; 7cm.

Câu 12. Cho G là trọng tâm tam giác MNP có trung tuyến MK. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. MGGK=12MGGK=12;

B. MGMK=13MGMK=13 ;

C. KGMK=13KGMK=13;

D. MGMK=23MGMK=23.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2 điểm) Tìm xx biết:

a) x25=910x25=910

b) 34+14x=5634+14x=56

c) x13=2x2x13=2x2

Bài 2. (2 điểm) Tính chu vi của hình chữ nhật biết rằng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;35;3 và hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm.

Bài 3. (2,5 điểm) Cho ΔABCΔABC vuông tại AA, đường trung tuyến AMAM. Trên tia đối của tia MAMA lấy điểm DD sao cho DM=MADM=MA.

a) Chứng minh ΔAMB=ΔDMCΔAMB=ΔDMC.

b) Trên tia đối của tia CDCD, lấy điểm II sao cho CI=CACI=CA, qua điểm II vẽ đường thẳng song song với ACAC cắt ABAB tại EE. Chứng minh ΔACE=ΔICEΔACE=ΔICE, từ đó suy ra ΔACEΔACE là tam giác vuông cân.

Bài 4. (0,5 điểm) Cho x,y,z thỏa mãn:x2=y5=z7x2=y5=z7 với x,y,z khác 0. Tính:

P=xy+zx+2yzP=xy+zx+2yz.

Lời giải

I. Trắc nghiệm

1.C

2.B

3. A

4.A

5.D

6. A

7.D

8.D

9.B

10.B

11.A

12.C

Câu 1.

Phương pháp

Nhân cả tử và mẫu của phân số với 1 số khác 0, ta được phân số có giá trị không đổi.

Lời giải

1,25 : 3,45 = 125 : 345 = 25 : 69.

Chọn C.

Câu 2.

Phương pháp

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Lời giải

Vì 7x = 4y nên x4=y7x4=y7

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x4=y7=yx74=243=8x4=y7=yx74=243=8

Do đó x = 4 . 8 = 32; y = 7 . 8 = 56.

Chọn B.

Câu 3.

Phương pháp

Đại lượng yy tỉ lệ thuận với xx theo hệ số tỉ lệ kk thì y=kxy=kx

Lời giải

Khi x = - 3 thì y=kx=2.(3)=6y=kx=2.(3)=6

Chọn A.

Câu 4.

Phương pháp

Tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch: tích 2 giá trị tương ứng của 2 đại lượng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)

Cách giải:

Hệ số tỉ lệ là: -12 . 8 = -96.

Khi x = 3 thì y = -96 : 3 = -32.

Chọn A

Câu 5.

Phương pháp

Mô tả

Cách giải:

Biểu thức đại số biểu thị “Lập phương của tổng của hai số x và y” là (x + y)3

Chọn D

Câu 6.

Phương pháp

Áp dụng:

Định lí Tổng định lí 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ.

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Cách giải:

Gọi số đo 3 góc của tam giác lần lượt là a,b,c.

Vì tổng 3 góc trong một tam giác là 180 độ nên a+b+c=180a+b+c=180.

Do số đo ba góc tỉ lệ với 3;4;5 nên a3=b4=c5a3=b4=c5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a3=b4=c5=a+b+c3+4+5=18012=15a=15.3=45;b=15.4=60;c=15.5=75.

Chọn A.

Câu 7.

Phương pháp:

Vận dụng định lí:

+ Nếu ba cạnh của tam giác bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

+ Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800.

Cách giải:

* Vì A là trung điểm của NP nên AN=AP (tính chất trung điểm của đoạn thẳng)

* Xét ΔAMNΔAMP có:

MN=MP (giả thiết)

AN=AP (chứng minh trên)

AM là cạnh chung

Suy ra ΔAMN=ΔAMP(c.c.c)

Do đó, MNA=MPA (hai góc tương ứng) hay MNP=MPN

Xét ΔMNP có: MNP+NPM+NMP=1800 (tổng ba góc trong một tam giác)

MPN+MPN+500=18002MPN=18005002MPN=1300MPN=1300:2MPN=650

Vậy MPN=650

Chọn D.

Câu 8.

Phương pháp:

Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn, từ đó suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

Cách giải:

Xét ΔBADΔBHD có:

                 BAD=BHD=90

                  BD chung

                 ABD=HBD (vì BD là tia phân giác B)

ΔABD=ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn)

BA=BH(hai cạnh tương ứng).

Chọn D.

Câu 9.

Phương pháp: Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, tính góc M.

Dựa vào quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.

Cách giải:

 

Xét tam giác MNP có: ˆM+ˆN+ˆP=180 (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

ˆM=180ˆNˆP=1807055=55

Ta được: ˆM=ˆP

Mà cạnh NP là cạnh đối của góc M, MN là cạnh đối của góc P.

Vậy NP = MN.

Chọn B.

Câu 10:

Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ đường xiên và hình chiếu.

Sử dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.

Cách giải:

Trong tam giác MNP có MN < MP, hình chiếu của MN và MP trên cạnh NP lần lượt là ND và PD.

Do đó, ND < PD.

Ta có: MD < MP (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

Chọn B

Câu 11.

Phương pháp: Bất đẳng thức tam giác: Kiểm tra tổng độ dài 2 cạnh nhỏ hơn có lớn hơn độ dài cạnh lớn nhất không. Nếu không thì bộ 3 độ dài đó không tạo được thành tam giác.

Cách giải:

Vì 18 + 10 = 28 nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Do đó, bộ ba độ dài đoạn thẳng 18 cm; 28 cm; 10 cm không thể tạo thành một tam giác.

Chọn A.

Câu 12.

Phương pháp

Nếu ΔABC có trung tuyến AM và trọng tâm G thì AG=23AM

Lời giải

 

Vì G là trọng tâm tam giác MNP nên G là giao điểm của ba đường trung tuyến nên 

MG=23MK;GK=13MK;MG=2GK

Chọn C.

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm)

a) + b) Thực hiện các phép toán với số hữu tỉ.

c) Vận dụng định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Cách giải:

a) x25=910

x=910+25x=9+2.210x=510=12

Vậy x=12

b) 34+14x=56

14x=563414x=5.23.31214x=1912x=1912:14x=193

Vậy x=193

c) x13=2x2

2(x1)=3(2x)2x+2=63x2x+3x=62x=4

Vậy x=4

Câu 2 (1 điểm)

Phương pháp:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y (cm) (điều kiện: x,y>0)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Cách giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x,y (cm) (điều kiện: x,y>0)

Theo đề bài: chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt tỉ lệ với 5;3  nên ta có: x5=y3

Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 8 cm nên 2x3y=8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x5=y3=2x10=3y9=2x3y109=81=8

Khi đó, x5=8x=40 (tmđk)

 y3=8y=24 (tmđk)

Chu vi của hình chữ nhật là: 2(x+y)=2(40+24)=128 (cm)

Bài 5. (2,0 điểm)

Phương pháp:

a) Ta sẽ chứng minh: ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)

b) Ta sẽ chứng minh: EIC=900, từ đó chứng minh được ΔACE=ΔICE(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

ACE=ICE (hai góc tương ứng)

ΔACE vuông cân tại A(EAC=900)

Cách giải:

 

a) ΔABC vuông tại A,AM là đường trung tuyếnCM=BM

Ta có: CMD=AMB (hai góc đối đỉnh)

Xét ΔAMBΔDMC có:

CM=BM(cmt)CMD=AMB(cmt)AM=MD(gt)}ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)

b) Ta có: ΔAMB=ΔDMC(cmt)ABM=DCM (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ABM;DCM ở vị trí so le trong

AB//CD

ABAC(ΔABC vuông tại A)

CDAC tại CEICD tại I (vì EI//AC) hay EIC=900

Xét ΔACEΔICE có:

EAC=EIC=900CEchungAC=IC(gt)}ΔACE=ΔICE (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

ACE=ICE (hai góc tương ứng)

ICE=AEC (vì AB//CD)

ACE=AEC

ΔACE vuông cân tại A(EAC=900)

Bài 4. (0,5 điểm)

Phương pháp:

Đặt x2=y5=z7=k

Cách giải:

Đặt x2=y5=z7=kx=2k;y=5k;z=7k.

Ta có: P=xy+zx+2yz=2k5k+7k2k+2.5k7k=4k5k=45.         

Vậy P=45.


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
Tải về

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.