20 bài tập cơ bản Hình thang, hình thang cân
Làm đề thiCâu hỏi 1 :
Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Có như hình vẽ. Cần tính
Ta có: nên ( hai góc so le trong)
Góc và là hai góc kề bù nên
Chọn B.
Câu hỏi 2 :
Một hình thang có cặp góc đối là và , cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Cách 1:
Tổng số đo cặp góc đối còn lại của hình thang là :
Ta thấy . Do đó cặp góc đối còn lại của hình thang đó là .
Chọn A.
Cách 2:
Vì nên:
(hai góc trong cùng phía)
.
(hai góc trong cùng phía)
.
Chọn A.
Câu hỏi 3 :
Các góc của tứ giác có thể là:
- A 4 góc nhọn
- B 4 góc tù
- C 4 góc vuông
- D 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng .
Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng .
Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.
Chọn C.
Câu hỏi 4 :
Cho tứ giác ABCD, trong đó .Tổng
- A
- B
- C
- D
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn:
Trong tứ giác ABCD có:
Chọn A
Câu hỏi 5 :
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
- A Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA
- B Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- C Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA, trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
- D Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn:
Theo định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Chọn B.
Câu hỏi 6 :
Cho hình thang có . Số đo góc bằng:
- A
- B
- C
- D
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hình thang có nên là hình thang cân.
Do đó
Chọn C
Câu hỏi 7 :
Cho hình thang cân . Cho thì
- A
- B
- C
- D Ba câu trên đều sai
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Do là hình thang cân có đáy nên
.
Vậy
Chọn A
Câu hỏi 8 :
Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:
- A Hình thang
- B Hình thang cân
- C Hình bình hành
- D Hình thoi
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang. Lại thêm có 2 đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình thang cân.
Chọn B
Câu hỏi 9 :
Tổng các góc của hình thang cân là bao nhiêu:
- A
- B
- C
- D
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng
Lời giải chi tiết:
Tổng các góc của một hình thang cân là
Chọn B.
Câu hỏi 10 :
Nếu một hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng nhau thì đó là:
- A Hình bình hành
- B Hình thang cân
- C Hình chữ nhật
- D Hình vuông
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Trong hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Nếu hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 đường chéo bằng nhau thì thì hình thang đó là hình thang cân. (dhnb)
Chọn B.
Câu hỏi 11 :
Số đo các góc của hình thang theo tỉ lệ: . Số đo các góc theo thứ tự đó là:
- A
- B
- C
- D Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:
Do đó:
Chọn C.
Câu hỏi 12 :
Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:
- A Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
- B Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
- C Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau
- D Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Theo định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Chọn A.
Câu hỏi 13 :
Hình thang có . Số đo góc là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Trong hình thang có:
Chọn B.
Câu hỏi 14 :
Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
- A 850
- B 950
- C 1050
- D 1150
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Ta sử dụng tính chất của hình thang: Ta thấy góc A và D là hai góc trong cùng phía nên từ đó ta suy ra số đo góc A.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
Chọn C
Câu hỏi 15 :
Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ: . Số đo các góc theo thứ tự đó là:
- A
- B
- C
- D Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:
Do đó:
Chọn C
Câu hỏi 16 :
Tứ giác ABCD có . Khi đó
- A
- B
- C
- D
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn:
Trong tứ giác ABCD có:
Chọn B
Câu hỏi 17 :
Cho tứ giác ABCD, có Số đo là:
- A
- B
- C
- D
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác ABCD ta có:
Chọn C
Câu hỏi 18 :
Chọn phương án đúng:
- A Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau
- B Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
- C Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
- D Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A sai vì Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Đáp án B đúng.
Chọn B.
Câu hỏi 19 :
Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì:
- A 2 cạnh bên bằng nhau
- B 2 cạnh đáy bằng nhau
- C 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau
- D Cả 3 câu trên đều sai
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
Chọn C.
Câu hỏi 20 :
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.
Phương pháp giải:
Áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân:
+ Có 2 góc kề một đáy bằng nhau
+ Có 2 đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Xét và ta có:
(các cặp góc tương ứng).
Xét ta có: hay
cân tại (định nghĩa).
(tính chất).
Ta có:
Mà (hai đường chéo của hình thang cân)
(theo tính chất bắc cầu).
- 15 bài tập tổng hợp Ôn tập chương 2: Phân thức đại số
- 15 bài tập tổng hợp Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- 10 bài tập tổng hợp Phép nhân và phép chia các phân thức đại số
- 10 bài tập tổng hợp Phép cộng và phép trừ các phân thức đại số
- 10 bài tập tổng hợp Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức