20 bài tập cơ bản Hình thang, hình thang cân
Làm đề thiCâu hỏi 1 :
Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 700700 . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
- A 700700
- B 11001100
- C 14001400
- D 18001800
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Có ^ADC=700ˆADC=700 như hình vẽ. Cần tính ^DABˆDAB
Ta có: AB//CD(gt)AB//CD(gt) nên ^jAD=^ADC=700ˆjAD=ˆADC=700 ( hai góc so le trong)
Góc ^jADˆjAD và ^DABˆDAB là hai góc kề bù nên ^DAB=1800−^jAD=1800−700=1100ˆDAB=1800−ˆjAD=1800−700=1100
Chọn B.
Câu hỏi 2 :
Một hình thang có cặp góc đối là 12501250 và 750750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:
- A 1050;5501050;550
- B 1050;4501050;450
- C 1150;5501150;550
- D 1150;6501150;650
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Cách 1:
Tổng số đo cặp góc đối còn lại của hình thang là :
3600−(1250+750)=16003600−(1250+750)=1600
Ta thấy 1050+550=16001050+550=1600 . Do đó cặp góc đối còn lại của hình thang đó là 1050;5501050;550 .
Chọn A.
Cách 2:
Vì AB//CDAB//CD nên:
ˆD+ˆA=1800ˆD+ˆA=1800 (hai góc trong cùng phía)
⇒ˆD=1800−ˆA=1800−1250=550⇒ˆD=1800−ˆA=1800−1250=550.
ˆB+ˆC=1800ˆB+ˆC=1800 (hai góc trong cùng phía)
⇒ˆB=1800−ˆC=1800−750=1050⇒ˆB=1800−ˆC=1800−750=1050.
Chọn A.
Câu hỏi 3 :
Các góc của tứ giác có thể là:
- A 4 góc nhọn
- B 4 góc tù
- C 4 góc vuông
- D 1 góc vuông, 3 góc nhọn
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 36003600.
Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng 36003600 .
Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.
Chọn C.
Câu hỏi 4 :
Cho tứ giác ABCD, trong đó ^A+^B=140∘ˆA+ˆB=140∘ .Tổng ^C+^D=?ˆC+ˆD=?
- A 220∘220∘
- B 200∘200∘
- C 160∘160∘
- D 150∘150∘
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn:
Trong tứ giác ABCD có:
^C+^D=360∘−(^A+^B)=360∘−140∘=220∘ˆC+ˆD=360∘−(ˆA+ˆB)=360∘−140∘=220∘
Chọn A
Câu hỏi 5 :
Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:
- A Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA
- B Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
- C Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA, trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
- D Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn:
Theo định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
Chọn B.
Câu hỏi 6 :
Cho hình thang ABCDABCD có ˆA=600;ˆB=600;ˆC=1200ˆA=600;ˆB=600;ˆC=1200 . Số đo góc DD bằng:
- A 10001000
- B 13001300
- C 12001200
- D 11001100
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét hình thang ABCDABCD có ˆA=ˆB=600ˆA=ˆB=600 nên ABCDABCD là hình thang cân.
Do đó ˆD=ˆC=1200ˆD=ˆC=1200
Chọn C
Câu hỏi 7 :
Cho hình thang cân ABCD(AB//CD)ABCD(AB//CD). Cho ˆA=1200ˆA=1200 thì
- A ˆB=1200ˆB=1200
- B ˆB=600ˆB=600
- C ˆD=1200ˆD=1200
- D Ba câu trên đều sai
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết
Do ABCDABCD là hình thang cân có đáy ABAB nên
ˆA=ˆB=1200ˆA=ˆB=1200 .
Vậy ˆB=1200ˆB=1200
Chọn A
Câu hỏi 8 :
Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:
- A Hình thang
- B Hình thang cân
- C Hình bình hành
- D Hình thoi
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Lời giải chi tiết:
Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang. Lại thêm có 2 đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình thang cân.
Chọn B
Câu hỏi 9 :
Tổng các góc của hình thang cân là bao nhiêu:
- A 180∘180∘
- B 360∘360∘
- C 90∘90∘
- D 720∘720∘
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360∘.360∘.
Lời giải chi tiết:
Tổng các góc của một hình thang cân là 3600.3600.
Chọn B.
Câu hỏi 10 :
Nếu một hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng nhau thì đó là:
- A Hình bình hành
- B Hình thang cân
- C Hình chữ nhật
- D Hình vuông
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: Trong hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết:
Nếu hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 đường chéo bằng nhau thì thì hình thang đó là hình thang cân. (dhnb)
Chọn B.
Câu hỏi 11 :
Số đo các góc của hình thang ABCDABCD theo tỉ lệ: ˆA:ˆB:ˆC:ˆD=4:3:2:1^A:^B:^C:^D=4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là:
- A 1200;900;600;3001200;900;600;300
- B 1400;1050;700;3501400;1050;700;350
- C 1440;1080;720;3601440;1080;720;360
- D Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:
ˆA4=ˆB3=ˆC2=ˆD1=ˆA+ˆB+ˆC+ˆD4+3+2+1=360010=360^A4=^B3=^C2=^D1=^A+^B+^C+^D4+3+2+1=360010=360
Do đó: ˆA=1440;ˆB=1080;ˆC=720;ˆD=360^A=1440;^B=1080;^C=720;^D=360
Chọn C.
Câu hỏi 12 :
Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang:
- A Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
- B Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
- C Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau
- D Cả A, B, C đều sai
Đáp án: A
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Theo định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
Chọn A.
Câu hỏi 13 :
Hình thang ABCDABCD có ˆD=800,ˆB=500,ˆC=1000^D=800,^B=500,^C=1000 . Số đo góc ˆAˆA là:
- A 14001400
- B 13001300
- C 700700
- D 12001200
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn giải chi tiết:
Trong hình thang ABCDABCD có:
ˆA=3600−(ˆB+ˆC+ˆD)=3600−(800+500+1000)=1300
Chọn B.
Câu hỏi 14 :
Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là:
- A 850
- B 950
- C 1050
- D 1150
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Ta sử dụng tính chất của hình thang: Ta thấy góc A và D là hai góc trong cùng phía nên ˆA+ˆD=1800 từ đó ta suy ra số đo góc A.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ˆA+ˆD=1800
⇒ˆA=1800−ˆD=1800−750=1050
Chọn C
Câu hỏi 15 :
Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ: ^A:^B:^C:^D=4:3:2:1 . Số đo các góc theo thứ tự đó là:
- A 120∘;90∘;60∘;30∘
- B 140∘;105∘;70∘;35∘
- C 144∘;108∘;72∘;36∘
- D Cả A, B, C đều sai
Đáp án: C
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:
^A4=^B3=^C2=^D1=^A+^B+^C+^D4+3+2+1=360∘10=36∘
Do đó: ^A=144∘;^B=108∘;^C=72∘;^D=36∘
Chọn C
Câu hỏi 16 :
Tứ giác ABCD có ^A=65∘ ;^B=117∘;ˆC=71∘ . Khi đó ^D=?
- A 119∘
- B 107∘
- C 63∘
- D 126∘
Đáp án: B
Lời giải chi tiết:
Hướng dẫn:
Trong tứ giác ABCD có: ^D=360∘−(^A+^B+^C)=360∘−(65∘+117∘+71∘)=107∘
Chọn B
Câu hỏi 17 :
Cho tứ giác ABCD, cóˆA=800,ˆB=1200,ˆD=500, Số đo ˆC là:
- A 1000
- B 1050
- C 1100
- D 1150
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Lời giải chi tiết:
Xét tứ giác ABCD ta có:ˆA+ˆB+ˆC+ˆD=3600
⇒ˆC=3600−(ˆA+ˆB+ˆD)=3600−(800+1200+500)=3600−2500=1100.
Chọn C
Câu hỏi 18 :
Chọn phương án đúng:
- A Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau
- B Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
- C Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
- D Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
Đáp án: B
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
+) Đáp án A sai vì Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
⇒ Đáp án B đúng.
Chọn B.
Câu hỏi 19 :
Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì:
- A 2 cạnh bên bằng nhau
- B 2 cạnh đáy bằng nhau
- C 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau
- D Cả 3 câu trên đều sai
Đáp án: C
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất: hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.
Chọn C.
Câu hỏi 20 :
Cho hình thang cân ABCD có AB //CD, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB, OC = OD.
Phương pháp giải:
Áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân:
+ Có 2 góc kề một đáy bằng nhau (∠DAB=∠ABC)
+ Có 2 đường chéo bằng nhau (AD=BC)
Lời giải chi tiết:
Xét ΔABD và ΔBAC ta có:
ABchungAD=BC(tc)BD=AC(tc)⇒ΔABD=ΔBAC(c−c−c)
⇒{∠ADB=∠ACB∠ABD=∠BAC (các cặp góc tương ứng).
Xét ΔAOB ta có: ∠ABD=∠BAD(cmt) hay ∠ABO=∠BAO
⇒ΔABO cân tại O (định nghĩa).
⇒AO=OB (tính chất).
Ta có: {AC=AO+OCBD=BO+OD
Mà BD=AC (hai đường chéo của hình thang cân)
⇒OD=OC (theo tính chất bắc cầu).
- 15 bài tập tổng hợp Ôn tập chương 2: Phân thức đại số
- 15 bài tập tổng hợp Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
- 10 bài tập tổng hợp Phép nhân và phép chia các phân thức đại số
- 10 bài tập tổng hợp Phép cộng và phép trừ các phân thức đại số
- 10 bài tập tổng hợp Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức