20 bài tập cơ bản Hình thang, hình thang cân

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Góc kề cạnh bên của hình thang có số đo là 700 . Góc kề còn lại của cạnh bên đó là:

  • A 700
  • B 1100
  • C 1400
  • D 1800

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

ADC^=700  như hình vẽ. Cần tính DAB^

Ta có: AB//CD(gt)  nên  jAD^=ADC^=700  ( hai góc so le trong)

Góc jAD^  và  DAB^  là hai góc kề bù nên DAB^=1800jAD^=1800700=1100

 

 

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Một hình thang có cặp góc đối là 1250750, cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:

  • A 1050;550
  • B 1050;450
  • C 1150;550
  • D 1150;650

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Cách 1:

Tổng  số đo cặp góc đối còn lại của hình thang là :

3600(1250+750)=1600

Ta thấy 1050+550=1600 . Do đó cặp góc đối còn lại của hình thang đó là 1050;550 .

Chọn A.

Cách 2:

AB//CD nên:

D^+A^=1800 (hai góc trong cùng phía)

D^=1800A^=18001250=550.

B^+C^=1800 (hai góc trong cùng phía)

B^=1800C^=1800750=1050.

Chọn A.

 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Các góc của tứ giác có thể là:

  • A 4 góc nhọn                                    
  • B  4 góc tù
  • C 4 góc vuông   
  • D 1 góc vuông, 3 góc nhọn

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 3600.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng  3600 .

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tam giác.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

 Cho tứ giác ABCD, trong đó  A^+B^=140 .Tổng C^+D^=?

  • A 220                                           
  • B 200
  • C 160   
  • D  150 

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn:

Trong tứ giác ABCD có:

C^+D^=360(A^+B^)=360140=220

 Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Chọn câu đúng nhất trong các câu sau khi định nghĩa tứ giác ABCD:

  • A Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA
  • B Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA, trong đó bất kì hai đoạn  thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.
  • C Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA, trong đó hai đoạn thẳng kề một đỉnh song song với nhau.
  • D Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD,DA và 4 góc tại đỉnh bằng nhau.

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn:

Theo định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn  thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Cho hình thang ABCD có  A^=600;B^=600;C^=1200 . Số đo góc D bằng:

  • A 1000
  • B 1300
  • C 1200
  • D 1100

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Xét hình thang ABCDA^=B^=600 nên ABCD là hình thang cân.

Do đó D^=C^=1200

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho hình thang cân ABCD(AB//CD). Cho A^=1200 thì

  • A B^=1200
  • B B^=600
  • C D^=1200
  • D Ba câu trên đều sai

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

 

Do ABCD là hình thang cân có đáy AB nên

A^=B^=1200 .

Vậy B^=1200

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Tứ giác có 2 cạnh đối song song và 2 đường chéo bằng nhau là:

  • A Hình thang      
  • B Hình thang cân
  • C Hình bình hành
  • D Hình thoi

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Lời giải chi tiết:

Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang. Lại thêm có 2 đường chéo bằng nhau nên tứ giác đó là hình thang cân.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Tổng các góc của hình thang cân là bao nhiêu:

  • A 180
  • B 360
  • C 90
  • D 720

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360.

Lời giải chi tiết:

Tổng các góc của một hình thang cân là 3600.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Nếu một hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng nhau thì đó là:

  • A Hình bình hành
  • B Hình thang cân            
  • C Hình chữ nhật
  • D Hình vuông

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: Trong hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng nhau

Lời giải chi tiết:

Nếu hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau và 2 đường chéo bằng nhau thì thì hình thang đó là hình thang cân. (dhnb)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Số đo các góc của hình thang ABCD theo tỉ lệ: A^:B^:C^:D^=4:3:2:1. Số đo các góc theo thứ tự đó là:

  • A 1200;900;600;300
  • B 1400;1050;700;350
  • C 1440;1080;720;360
  • D Cả A, B, C đều sai

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:

A^4=B^3=C^2=D^1=A^+B^+C^+D^4+3+2+1=360010=360

Do đó:  A^=1440;B^=1080;C^=720;D^=360

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Câu nào sau đây là đúng khi nói về hình thang: 

  • A Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
  • B Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
  • C Hình thang là tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau
  • D Cả A, B, C đều sai

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Theo định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Hình thang ABCD có  D^=800,B^=500,C^=1000 . Số đo góc A^ là:

  • A 1400
  • B 1300
  • C 700
  • D 1200

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Trong hình thang ABCD có:

A^=3600(B^+C^+D^)=3600(800+500+1000)=1300

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Góc kề cạnh 1 bên hình thang có số đo 750, góc kề còn lại của cạnh bên đó là: 

  • A 850
  • B 950
  • C 1050
  • D 1150

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Ta sử dụng tính chất của hình thang: Ta thấy góc A và D là hai góc trong cùng phía nên A^+D^=1800 từ đó ta suy ra số đo góc A.

Lời giải chi tiết:

Ta có: A^+D^=1800

A^=1800D^=1800750=1050

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Số đo các góc của tứ giác ABCD theo tỉ lệ:  A^:B^:C^:D^=4:3:2:1 . Số đo các góc theo thứ tự đó là:

  • A 120;90;60;30               
  • B  140;105;70;35
  • C 144;108;72;36  
  • D  Cả A, B, C đều sai

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và tổng các góc của tứ giác ta có:

A^4=B^3=C^2=D^1=A^+B^+C^+D^4+3+2+1=36010=36

Do đó:  A^=144;B^=108;C^=72;D^=36

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Tứ giác ABCD có  A^=65 ;B^=117;C^=71 . Khi đó  D^=?

  • A 119                                                                    
  • B  107 
  • C  63 
  • D  126        

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Hướng dẫn:

Trong tứ giác ABCD có: D^=360(A^+B^+C^)=360(65+117+71)=107

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Cho tứ giác ABCD, cóA^=800,B^=1200,D^=500, Số đo C^ là:

  • A 1000
  • B 1050
  • C 1100
  • D 1150

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Dựa vào tính chất tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Lời giải chi tiết:

Xét  tứ giác ABCD  ta có:A^+B^+C^+D^=3600

C^=3600(A^+B^+D^)=3600(800+1200+500)=36002500=1100.

Chọn C 

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Chọn phương án đúng:

  • A Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau
  • B Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau
  • C Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
  • D Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

+) Đáp án A sai vì Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Đáp án B đúng.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì:

  • A 2 cạnh bên bằng nhau            
  • B 2 cạnh đáy bằng nhau
  • C 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau         
  • D Cả 3 câu trên đều sai

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất: hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Nếu hình thang có 2 cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau và 2 cạnh đáy bằng nhau.

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Cho hình thang cân ABCD có AB //CD, O là giao điểm  của  AC và BD. Chứng minh rằng OA =  OB, OC = OD.

Phương pháp giải:

Áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân:

+ Có 2 góc kề một đáy bằng nhau (DAB=ABC)

+ Có 2 đường chéo bằng nhau (AD=BC)

Lời giải chi tiết:

Xét ΔABDΔBAC ta có:

ABchungAD=BC(tc)BD=AC(tc)ΔABD=ΔBAC(ccc)

{ADB=ACBABD=BAC (các cặp góc tương ứng).

Xét ΔAOB ta có: ABD=BAD(cmt) hay ABO=BAO

ΔABO cân tại O (định nghĩa).

AO=OB (tính chất).

Ta có: {AC=AO+OCBD=BO+OD

BD=AC (hai đường chéo của hình thang cân)

OD=OC (theo tính chất bắc cầu).

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.