Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam ..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (\(AB > AC\)), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao cho M là trung điểm của AI.
a) Chứng minh \(AB \bot BI\).
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho \(BE = BA\), trên tia đối của tia \(CB\) lấy điểm D sao cho \(C{\rm{D}} = CA\). Chứng minh rằng: \(A{\rm{D}} < A{\rm{E}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a//b}\\{b \bot c}\end{array}} \right. \Leftrightarrow a \bot c\)
+Tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ
+ Trong tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau
+Trong 1 tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết
a) Dễ thấy \(\Delta AMC = \Delta IMB\) (c.g.c) \( \Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat B_1}\) (cặp góc so le trong bằng nhau)
\( \Rightarrow \) AC // BI , mà \(AC \bot AB\) (gt)
\( \Rightarrow AB \bot BI.\)
b) Ta có \(AB > AC \Rightarrow {\widehat C_1} > {\widehat B_3},\)
Mà \({\widehat C_1} + {\widehat C_2} = {180^0}\)
và \({\widehat B_2} + {\widehat B_3} = {180^0} \Rightarrow {\widehat C_2} < {\widehat B_2}\) (1)
Xét \(\Delta A{\rm{E}}B\) có \(AB = EB\) (gt) nên \(\Delta AEB\) cân tại B;
Tương tự \(\Delta AC{\rm{D}}\) cân tại C.
Suy ra \(\widehat E = {\widehat A_1} =\dfrac {{{{180}^0} - {{\widehat B}_2}} }{ 2}\)
và \(\widehat D = {\widehat A_4} =\dfrac {{{{180}^0} - {{\widehat C}_2}} }{2}\)
Mà theo (1) \( \Rightarrow \widehat E < \widehat D\). Do đó \(A{\rm{D}} < A{\rm{E}}.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7 (tập 2)
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
