Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.3 trên 180 phiếu

Giải bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2. Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường ..

Đề bài

Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường \(AD, BD,\)  và \(CD\) (hình dưới). Biết rằng ba điểm \(A, B, C \) cùng nằm trên một đường thẳng và góc \(ACD\) là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

- Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Do đó góc ngoài tam giác lớn hơn các góc trong không kề với nó.

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat{ACD}\) tù (gt) nên  \(∆DCB\) có \(\widehat{C}>\widehat{CBD}\)

\( \Rightarrow  BD > CD\) (1) (Theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

\(\Delta ABD \) có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của \( \Delta DCB\)

\( \Rightarrow \widehat{DBA}\)  > \(\widehat{DCB}\)

Vì \(\widehat{DCB}\)  là góc tù nên \(\widehat{DBA}\) là góc tù

Do đó \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất trong \(\Delta ABD \)

\(\Rightarrow AD > BD\) (2) (Theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow\)  \(AD > BD >CD\)

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.