Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam ..
Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2
Đề bài
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường \(AD, BD,\) và \(CD\) (hình dưới). Biết rằng ba điểm \(A, B, C \) cùng nằm trên một đường thẳng và góc \(ACD\) là góc tù. Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
- Định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
- Góc ngoài tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó. Do đó góc ngoài tam giác lớn hơn các góc trong không kề với nó.
Lời giải chi tiết
Vì \(\widehat{ACD}\) tù (gt) nên \(∆DCB\) có \(\widehat{C}>\widehat{CBD}\) (góc tù là góc lớn nhất trong tam giác)
\( \Rightarrow BD > CD\) (1) (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
\(\Delta ABD \) có \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của \( \Delta DCB\)
nên \(\widehat{DBA}=\widehat{DCB}+\widehat{BDC}\)
\( \Rightarrow \widehat{DBA}\) > \(\widehat{DCB}\)
Vì \(\widehat{DCB}\) là góc tù nên \(\widehat{DBA}\) là góc tù
Do đó \(\widehat{DBA}\) là góc lớn nhất trong \(\Delta ABD \) nên AD là cạnh lớn nhất trong \(\Delta ABD \) (đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất)
\(\Rightarrow AD > BD\) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow\) \(AD > BD >CD\)
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 56 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
- Lý thuyết tập hợp Q các số hữu tỉ
- Lý thuyết định lí Py-ta-go
- Lý thuyết về hai đường thẳng song song
- Lý thuyết số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Lý thuyết quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác
- Lý thuyết tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Lý thuyết tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Lý thuyết tính chất ba đường cao của tam giác
- Lý thuyết tỉ lệ thức
- Lý thuyết về cộng, trừ đa thức
