Đề bài
Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D.
a) So sánh các đoạn thẳng CA, CD và CB.
b) Trên cạnh AC lấy điểm E. So sánh DE và BC.
Trong 1 tam giác, góc đồi diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác \(\Delta AC{\rm{D}}\) có \(\widehat A\) tù \( \Rightarrow C{\rm{D}} > CA\) (1)
Mặt khác \(\widehat {C{\rm{D}}B}\) là góc ngoài của \(\Delta AC{\rm{D}}\) nên \(\widehat {C{\rm{D}}B} > \widehat A\)
\(\Rightarrow \widehat {C{\rm{D}}B}\) là góc tù \( \Rightarrow CB > C{\rm{D}}\) (2)
Từ (1), (2) \( \Rightarrow CA < C{\rm{D}} < CB\).
b) \(\widehat A\) là góc tù
\( \Rightarrow \widehat {CE{\rm{D}}}\) là góc tù (góc ngoài của \(\Delta A{\rm{D}}E\)).
Xét \(\Delta CE{\rm{D}}\) ta có \(C{\rm{D}} > DE\) mà \(C{\rm{D}} < BC\) (cmt)
\( \Rightarrow DE < BC\).
Loigiaihay.com
Lớp 12
Bình luận
Chia sẻ
