Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam ..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB < AC\), AD là phân giác góc A (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho \(A{\rm{E}} = AB\).
a) Chứng minh rằng: \(C{\rm{D}} > B{\rm{D}}\);
b) So sánh \(\widehat {ADB}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong 1 tam giác, góc đồi diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta A{\rm{D}}B\) và \(\Delta A{\rm{D}}E\) có:
+) AD cạnh chung
+) \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt)
+) \(AB = A{\rm{E}}\) (gt)
Do đó \(\Delta A{\rm{D}}B = \Delta A{\rm{D}}E\) (c.g.c)
\(\Rightarrow DB = DE\) (cạnh tương ứng) và \({\widehat B_2} = {\widehat E_2}\) (góc tương ứng),
Mà \({\widehat B_1} + {\widehat B_2} = {180^0};{\widehat E_1} + {\widehat E_2} = {180^0}\).
Do đó \({\widehat B_1} = {\widehat E_1}\), mà \({\widehat B_1} > \widehat C\) (vì \({\widehat B_1}\) là góc ngoài của \(\Delta ABC\))
\( \Rightarrow {\widehat E_1} > \widehat C\) (1)
Trong \(\Delta D EC\) có \( {\widehat E_1} > \widehat C\) \( \Rightarrow CD > DE\) mà \(DE = DB\)
\( \Rightarrow C{\rm{D}} > DB\) .
b) \(AB < AC\) (gt) \( \Rightarrow A{\rm{E}} < AC\) (vì \(A{\rm{E}} = AB\))
\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}E} < \widehat {A{\rm{D}}C}\)
Mà \(\widehat {A{\rm{D}}E} = \widehat {A{\rm{D}}B}\) (cmt)
\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}B} < \widehat {A{\rm{D}}C}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7 (tập 2)
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
