Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam ..
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB < AC\). Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA đặt \(DE=DA\), nối B với E. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta EDB = \Delta ADC\);
b) \(\widehat {BA{\rm{D}}} > \widehat {DAC}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong 1 tam giác, góc đồi diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn
Lời giải chi tiết
a) Xét \(\Delta E{\rm{D}}B\) và \(\Delta A{\rm{D}}C\) có:
+) \(DB = DC\) (gt)
+) \(\widehat {B{\rm{D}}E} = \widehat {C{\rm{D}}A}\) (đối đỉnh)
+) \(DE = DA\) (gt)
Do đó \(\Delta E{\rm{D}}B = \Delta A{\rm{D}}C\) (c.g.c).
b) \(\Delta {\rm E}{\rm{D}}B = \Delta A{\rm{D}}C\) (cmt)
\( \Rightarrow {\widehat A_1} = \widehat E\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(AB < AC\) (gt)
\( \Rightarrow AB < BE\) (1)
Xét \(\Delta ABE\) có \( AB < BE\) \( \Rightarrow \widehat E < {\widehat A_2}\) ( Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn)
Mà \(\widehat E = {\widehat A_1}\) (cmt).
Do đó \({\widehat A_2} > {\widehat A_1}\) hay \(\widehat {BA{\rm{D}}} > \widehat {DAC}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 1 - Chương 3 - Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7 (tập 2)
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
- Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 1 - Chương 3 – Hình học 7
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
