Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 3. Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
Câu hỏi 9 trang 54 SGK Hình học 10
Chứng minh công thức S = pr (h.2.19)....
Đề bài
Chứng minh công thức S = pr (h.2.19).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chi tam giác ABC thành 3 tam giác nhỏ là OAB, OBC, OCA và tính diện tích của chúng.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\eqalign{
& {S_{OAB}} = {1 \over 2}r.c \cr
& {S_{OAC}} = {1 \over 2}r.b \cr
& {S_{OBC}} = {1 \over 2}r.a \cr
& \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}rc + \frac{1}{2}rb + \frac{1}{2}ra\cr &= {1 \over 2}r(a + b + c) = \frac{{a + b + c}}{2}.r\cr &= p.r\cr} \)
(Do \(({{a + b + c} \over 2} = p\) ).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 59 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 59 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
