Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Câu hỏi 5 trang 145 SGK Đại số 10
Từ định nghĩa của sinα, cosα....
Đề bài
Từ định nghĩa của sinα, cosα. Hãy chứng minh hằng đẳng thức đầu tiên, từ đó suy ra các hằng đẳng thức còn lại.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\(\sin \alpha = \overline {OK} ,\cos \alpha = \overline {OH} \)
Do tam giác OMK vuông tại K nên:
sin2 α + cos2 α = OK2 + OH2
= OK2 + MK2 = OM2 = 1.
Vậy sin2 α + cos2 α = 1.
\(\eqalign{
& 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + {{{{\sin }^2}\alpha } \over {{{\cos }^2}\alpha }}\cr & = {{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \over {{{\cos }^2}\alpha }} = {1 \over {{{\cos }^2}\alpha }} \cr
& 1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + {{{{\cos }^2}\alpha } \over {{{\sin }^2}\alpha }} \cr &= {{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \over {{{\sin }^2}\alpha }} = {1 \over {{{\sin }^2}\alpha }} \cr
& \tan \alpha .\cot \alpha = {{\sin \alpha } \over {\cos \alpha }}.{{\cos \alpha } \over {\sin \alpha }} = 1 \cr} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
