Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
Video hướng dẫn giải
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
LG a
\(\sin α = \dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α = \dfrac{\sqrt{3}}{3}\);
Phương pháp giải:
Kiểm tra bằng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Vì \( {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{9} \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
LG b
\(\sinα = -\dfrac{4}{5}\) và \(\cosα = -\dfrac{3}{5}.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Vì \( {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = 1 \) nên có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
LG c
\(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Vì \( {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
