Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Video hướng dẫn giải
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
LG a
\(\sin α = \dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α = \dfrac{\sqrt{3}}{3}\);
Phương pháp giải:
Kiểm tra bằng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Vì \( {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{9} \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
LG b
\(\sinα = -\dfrac{4}{5}\) và \(\cosα = -\dfrac{3}{5}.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Vì \( {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = 1 \) nên có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
LG c
\(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Lời giải chi tiết:
Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)
Vì \( {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 5 trang 148 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 148 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
