Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10


Giải bài 2 trang 148 SGK Đại số 10. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

LG a

\(\sin α =  \dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α =  \dfrac{\sqrt{3}}{3}\);

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{9} \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

LG b

\(\sinα = -\dfrac{4}{5}\) và \(\cosα =  -\dfrac{3}{5}.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = 1 \) nên  thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

LG c

\(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

Loigiaihay.com

Bình chọn:
3.7 trên 47 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài