Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10

Bình chọn:
3.8 trên 33 phiếu

Giải bài 2 trang 148 SGK Đại số 10. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Đề bài

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) \(\sin α =  \frac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α =  \frac{\sqrt{3}}{3}\);

b) \(\sinα = -\frac{4}{5}\) và \(\cosα =  -\frac{3}{5}.\)

 c) \(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

\(a)\;{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1 \Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

\(b)\;{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} \)\(= 1 \Rightarrow \) có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

\(c)\;{\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \)\(\Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

loigiaihay.com

 

 

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu