Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10


Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

LG a

\(\sin α =  \dfrac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α =  \dfrac{\sqrt{3}}{3}\);

Phương pháp giải:

Kiểm tra bằng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( {\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \dfrac{5}{9} \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

LG b

\(\sinα = -\dfrac{4}{5}\) và \(\cosα =  -\dfrac{3}{5}.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( { - \dfrac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \dfrac{3}{5}} \right)^2} = 1 \) nên  thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

LG c

\(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1.\)

Vì \( {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \) nên không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

Loigiaihay.com

Bình chọn:
3.8 trên 55 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.