Toán lớp 10

Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 2 trang 148 SGK Đại số 10

Bình chọn:

3.9 trên 36 phiếu

Giải bài 2 trang 148 SGK Đại số 10. Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

Xem thêm: Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Đề bài

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) \(\sin α = \frac{\sqrt{2}}{3}\) và \(\cos α = \frac{\sqrt{3}}{3}\);

b) \(\sinα = -\frac{4}{5}\) và \(\cosα = -\frac{3}{5}.\)

c) \(\sinα = 0,7\) và \(\cosα = 0,3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng đẳng thức: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)

Lời giải chi tiết

Với mọi góc \(\alpha\) ta đều có: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\)

\(a)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)^2} = \frac{5}{9} \ne 1 \Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

\(b)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( { - \frac{4}{5}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{5}} \right)^2} \)\(= 1 \Rightarrow \) có thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

\(c)\;{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = {\left( {0,7} \right)^2} + {\left( {0,3} \right)^2} = 0,58 \ne 1 \)\(\Rightarrow \) không thể đồng thời xảy ra hai đẳng thức trên.

loigiaihay.com

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10

Bài 3 trang 148 SGK Đại số 10

Giải bài 3 trang 148 SGK Đại số 10. Cho 0 < α < . Xác định dấu của các giá trị lượng giác < π/2.

Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10

Bài 4 trang 148 SGK Đại số 10

Giải bài 4 trang 148 SGK Đại số 10. Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

Bài 5 trang 148 SGK Đại số 10

Bài 5 trang 148 SGK Đại số 10

Giải bài 5 trang 148 SGK Đại số 10. Tính α, biết:

Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10

Câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 6 trang 148 SGK Đại số 10. Tính...

Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Lý thuyết các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

Nhắc lại hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

Lý thuyết tích vô hướng của hai vectơ

1. Định nghĩa

Lý thuyết phương trình đường tròn

Lý thuyết phương trình đường tròn

1.Lập phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước

Lý thuyết về các tập hợp số

Lý thuyết về các tập hợp số

Tập hợp số tự nhiên, kí hiệu N

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!

Chuyên đề môn Toán 10

Bài giải đang được quan tâm