Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đế..
Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1...
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc \(\widehat {xOM}\) = α .Giả sử điểm M có tọa độ (xo; yo).
Hãy chứng tỏ rằng sinα = yo, cosα = xo, \(\tan \alpha = {{{y_0}} \over {{x_0}}};\,\cot \alpha = {{{x_0}} \over {{y_0}}}\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.
Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì :
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{MF}}{{MO}} = \frac{{OE}}{{OM}} = \frac{{{y_0}}}{1} = {y_0}\\\cos \alpha = \frac{{OF}}{{OM}} = \frac{{{x_0}}}{1} = {x_0}\\\tan \alpha = \frac{{MF}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\\\cot \alpha = \frac{{OF}}{{MF}} = \frac{{OF}}{{OE}} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10
- Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10
- Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
