Câu hỏi 2 trang 35 SGK Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1...

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R = 1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị (h.2.2). Nếu cho trước một góc nhọn α thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc $\widehat {xOM}$ = α .Giả sử điểm M có tọa độ (x_o; y_o).

Hãy chứng tỏ rằng sinα = y_o, cosα = x_o, $\tan \alpha = {{{y_0}} \over {{x_0}}};\,\cot \alpha = {{{x_0}} \over {{y_0}}}$

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên Oy, Ox.

Khi đó xét ΔMOF vuông tại F thì :

$\begin{array}{l}\sin \alpha = \frac{{MF}}{{MO}} = \frac{{OE}}{{OM}} = \frac{{{y_0}}}{1} = {y_0}\\\cos \alpha = \frac{{OF}}{{OM}} = \frac{{{x_0}}}{1} = {x_0}\\\tan \alpha = \frac{{MF}}{{OF}} = \frac{{OE}}{{OF}} = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\\\cot \alpha = \frac{{OF}}{{MF}} = \frac{{OF}}{{OE}} = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\end{array}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 3 trang 38 SGK Hình học 10. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 120 độ, 150 độ...
Câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 4 trang 38 SGK Hình học 10. Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 0 độ ? Khi nào góc giữa hai vectơ bằng 180 độ...
Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sinA = sin(B + C);
Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 40 SGK Hình học 10. Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và có các đường cao OH và AK.
Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 40 SGK Hình học 10. Chứng minh rằng
Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng với mọi góc alpha ta đều có:
Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 5 trang 40 SGK Hình học 10. Cho góc x và tính giá trị biểu thức, với cos x = 1/3.
Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 40 SGK Hình học 10. Cho hình vuông ABCD
Câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10
Giải câu hỏi 1 trang 35 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn (ABC) = α...
Lý thuyết giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
1. Định nghĩa với mỗi góc α(0 độ ≤ α ≤ 180 độ)ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.