Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu

Giải bài 6 trang 99 SGK Hình học 10. Cho các điểm A(2, 3); B(9, 4); M(5, y); P(x, 2)

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho các điểm \(A(2; 3); B(9; 4); M(5; y); P(x; 2)\)

LG a

Tìm \(y\) để tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\)

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {MA} = ( - 3;3 - y) \hfill \cr 
\overrightarrow {MB} = (4;4 - y) \hfill \cr} \right.\)

Tam giác \(AMB\) vuông tại \(M\) nên \(\overrightarrow {MA}  \bot \overrightarrow {MB} \)

Suy ra: 

\(\eqalign{
& - 3.4{\rm{ }} + \left( {3-y} \right)\left( {4-y} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {y^2} - 7y = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
y = 0 \hfill \cr 
y = 7 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(M(5; 0)\) hoặc \(M(5; \, 7).\)

LG b

Tìm \(x\) để ba điểm \(A, P\) và \(B \)thẳng hàng

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AP} = (x - 2, - 1) \hfill \cr 
\overrightarrow {AB} = (7,1) \hfill \cr} \right.\)

Để ba điểm \(A, P\) và \(B\) thẳng hàng thì  \(\overrightarrow {AP}  = k\overrightarrow {AB} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 2 = 7k \hfill \cr 
- 1 = k \hfill \cr} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x = - 5 \hfill \cr 
k = - 1 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = - 5\)

Vậy \(x=-5\) thì \(A, \, P\) và \(B\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng