Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu

Giải bài 4 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(6cm\). Một điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM  = 2cm\)

LG a

Tính độ dài của đoạn thẳng \(AM\) và tính cosin của góc \(BAM\)

Giải chi tiết:

 Ta có:

\( A{M^2} = B{A^2} + B{M^2}\)\( - 2BA.BM.\cos\widehat {ABM}\)

\(\eqalign{
& \Rightarrow A{M^2} = 36 + 4 - 2.6.2.{1 \over 2} \cr 
& \Rightarrow A{M^2} = 28 \Rightarrow AM = 2\sqrt 7 (cm) \cr} \)

Ta cũng có:

\(\eqalign{
& \cos \widehat {BAM }= {{A{B^2} + A{M^2} - B{M^2}} \over {2AB.AM}} \cr 
& \Rightarrow \cos\widehat { BAM }= {{5\sqrt 7 } \over {14}} \cr} \)

LG b

 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABM.\)

Giải chi tiết:

Trong tam giác \(ABM\), theo định lí Sin ta có:

\(\eqalign{
& {{AM} \over {\sin \widehat {ABM}}} = 2R \Leftrightarrow R = {{AM} \over {2\sin \widehat {ABM}}} \cr 
& R = {{2\sqrt 7 } \over {2\sin {{60}^0}}} = {{2\sqrt {21} } \over 3}(cm) \cr} \)

LG c

 Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ \(C\) của tam giác \(ACM.\)

Giải chi tiết:

Áp dụng công thức đường trung tuyến ta có:

\(\eqalign{
& C{P^2} = {{C{A^2} + C{M^2}} \over 2} - {{A{M^2}} \over 4} \cr 
& \Rightarrow C{P^2} = {{36 + 16} \over 2} - {{28} \over 4} \cr 
& \Rightarrow C{P^2} = 19 \Rightarrow CP = \sqrt {19} \cr}\)

LG d

Tính diện tích tam giác \(ABM.\)

Giải chi tiết:

Diện tích tam giác \(ABM\) là:

\(S = {1 \over 2}BA.BM\sin \widehat {ABM} \)\(= {1 \over 2}6.2\sin {60^0} = 3\sqrt 3 (c{m^2})\)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay