Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho tam giác $ABC$ đều có cạnh bằng $6cm$ . Một điểm $M$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2cm$

LG a

Tính độ dài của đoạn thẳng $AM$ và tính cosin của góc $BAM$

Lời giải chi tiết:

Theo định lí cosin trong tam giác ABM ta có:

$A{M^2} = B{A^2} + B{M^2}$ $- 2BA.BM.\cos\widehat {ABM}$

$\eqalign{ & \Rightarrow A{M^2} = 36 + 4 - 2.6.2.{1 \over 2} \cr & \Rightarrow A{M^2} = 28 \Rightarrow AM = 2\sqrt 7 (cm) \cr}$

Ta cũng có:

$\eqalign{ & \cos \widehat {BAM }= {{A{B^2} + A{M^2} - B{M^2}} \over {2AB.AM}} \cr & \Rightarrow \cos\widehat { BAM }= {{5\sqrt 7 } \over {14}} \cr}$

LG b

Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABM.$

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác $ABM$ , theo định lí Sin ta có:

$\eqalign{ & {{AM} \over {\sin \widehat {ABM}}} = 2R \Leftrightarrow R = {{AM} \over {2\sin \widehat {ABM}}} \cr & R = {{2\sqrt 7 } \over {2\sin {{60}^0}}} = {{2\sqrt {21} } \over 3}(cm) \cr}$

LG c

Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ $C$ của tam giác $ACM.$

Lời giải chi tiết:

Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.

Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác CAM ta có:

$\eqalign{ & C{P^2} = {{C{A^2} + C{M^2}} \over 2} - {{A{M^2}} \over 4} \cr & \Rightarrow C{P^2} = {{36 + 16} \over 2} - {{28} \over 4} \cr & \Rightarrow C{P^2} = 19 \Rightarrow CP = \sqrt {19} \cr}$

LG d

Tính diện tích tam giác $ABM.$

Lời giải chi tiết:

Diện tích tam giác $\displaystyle ABM$ là:

$\displaystyle S = {1 \over 2}BA.BM\sin \widehat {ABM}$ $\displaystyle = {1 \over 2}6.2\sin {60^0} = 3\sqrt 3 (c{m^2})$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 8 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10
Giải bài 5 trang 99 SGK Hình học 10. Chứng minh rẳng trong mọi tam giác ABC ta đều có:
Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10
Giải bài 6 trang 99 SGK Hình học 10. Cho các điểm A(2, 3); B(9, 4); M(5, y); P(x, 2)
Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10
Giải bài 7 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Biết phương trình của đường thẳng AB, BH và AH lần lượt là: 4x + y – 12 = 0, 5x – 4y – 15 = 0 và 2x + 2y – 9 = 0
Bài 8 trang 99 SGK Hình học 10
Giải bài 8 trang 99 SGK Hình học 10. Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng
Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10
Giải bài 9 trang 99 SGK Hình học 10. Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Bài 3 trang 99 SGK Hình học 10
Giải bài 3 trang 99 SGK Hình học 10. Cho tam giác đều ABC cạnh a
Bài 2 trang 98 SGK Hình học 10
Giải bài 2 trang 98 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có hai điểm M,N sao cho
Bài 1 trang 98 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 98 SG. K Hình học 10. Với giá trị nào của m thì hai vecto...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.