Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ABC\) đều có cạnh bằng \(6cm\). Một điểm \(M\) nằm trên cạnh \(BC\) sao cho \(BM = 2cm\)
LG a
Tính độ dài của đoạn thẳng \(AM\) và tính cosin của góc \(BAM\)
Lời giải chi tiết:
Theo định lí cosin trong tam giác ABM ta có:
\( A{M^2} = B{A^2} + B{M^2}\)\( - 2BA.BM.\cos\widehat {ABM}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow A{M^2} = 36 + 4 - 2.6.2.{1 \over 2} \cr
& \Rightarrow A{M^2} = 28 \Rightarrow AM = 2\sqrt 7 (cm) \cr} \)
Ta cũng có:
\(\eqalign{
& \cos \widehat {BAM }= {{A{B^2} + A{M^2} - B{M^2}} \over {2AB.AM}} \cr
& \Rightarrow \cos\widehat { BAM }= {{5\sqrt 7 } \over {14}} \cr} \)
LG b
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABM.\)
Lời giải chi tiết:
Trong tam giác \(ABM\), theo định lí Sin ta có:
\(\eqalign{
& {{AM} \over {\sin \widehat {ABM}}} = 2R \Leftrightarrow R = {{AM} \over {2\sin \widehat {ABM}}} \cr
& R = {{2\sqrt 7 } \over {2\sin {{60}^0}}} = {{2\sqrt {21} } \over 3}(cm) \cr} \)
LG c
Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ \(C\) của tam giác \(ACM.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: BM + MC = BC nên MC = BC – BM = 6 - 2 = 4 cm.
Áp dụng công thức đường trung tuyến trong tam giác CAM ta có:
\(\eqalign{
& C{P^2} = {{C{A^2} + C{M^2}} \over 2} - {{A{M^2}} \over 4} \cr
& \Rightarrow C{P^2} = {{36 + 16} \over 2} - {{28} \over 4} \cr
& \Rightarrow C{P^2} = 19 \Rightarrow CP = \sqrt {19} \cr}\)
LG d
Tính diện tích tam giác \(ABM.\)
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác \(\displaystyle ABM\) là:
\(\displaystyle S = {1 \over 2}BA.BM\sin \widehat {ABM} \)\(\displaystyle = {1 \over 2}6.2\sin {60^0} = 3\sqrt 3 (c{m^2})\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 8 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 9 trang 99 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
