Bài 2 trang 98 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC có hai điểm M,N sao cho
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác \(ABC\) có hai điểm \(M,N\) sao cho
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow {AM} = \alpha \overrightarrow {AB} \hfill \cr
\overrightarrow {AN} = \beta \overrightarrow {AC} \hfill \cr} \right.\)
LG a
Hãy vẽ \(\displaystyle M, N\) khi \(\displaystyle \alpha = {2 \over 3};\beta = - {2 \over 3}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AM} = {2 \over 3}\overrightarrow {AB} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {AM} \uparrow \uparrow \overrightarrow {AB} \hfill \cr
AM = {2 \over 3}AB \hfill \cr} \right. \cr
& \overrightarrow {AN} = - {2 \over 3}\overrightarrow {AC} \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
\overrightarrow {AN} \uparrow \downarrow \overrightarrow {AC} \hfill \cr
AN = {2 \over 3}AC \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy \(M\) thuộc đoạn \(AB\) sao cho \(AM = {2 \over 3}AB \) và \(N\) thuộc tia đối của tia \(AC\) sao cho \(AN = {2 \over 3}AC .\)
LG b
Hãy tìm mối liên hệ giữa \(α, β\) để \(MN//BC\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {AN} - \overrightarrow {AM} = \beta \overrightarrow {AC} - \alpha \overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} \\
MN//BC \Leftrightarrow \dfrac{\beta }{1} = \dfrac{{ - \alpha }}{{ - 1}} \Leftrightarrow \beta = \alpha
\end{array}\)
Vậy \(MN//BC \Leftrightarrow \beta = \alpha .\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 5 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 6 trang 99 SGK Hình học 10
- Bài 7 trang 99 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
