Câu 12.a, 12.b phần bài tập bổ sung – Trang 58 Vở bài tập Vật lí 8

12.a

Một vật m được treo bằng một sợi dây buộc dưới một đĩa cân, ở ngoài không khí thì đòn cân thăng bằng khi đặt lên đĩa cân bên kia một quả cân 1kg. Nhúng vật m chìm vào nước thì đòn cân lệch về phía nào? Phải thêm vào đĩa cân có treo vật m một quả cân bao nhiêu gam để đòn cân trở lại thăng bằng? Biết m có thể tích 15cm³.

Phương pháp giải:

Lực đẩy Ác-si-mét tính bằng công thức: F_A=d.V

Trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng

V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Lời giải chi tiết:

Trọng lượng của vật bằng trọng lượng quả cân khi đặt cân ngoài không khí: \(P=10.m=10N\)

Nhúng vật m vào nước thì nó chịu thêm tác dụng của lực lực đẩy Ác-si-met F_A hướng lên trên nên lực tác dụng lên vật lúc này là:

P’ = P – F_A = 10.m – V.d_nước 

= 10 – 15:10⁶.10000 = 9,85N.

Vậy phải thêm vào bên đĩa có quả cân thêm vật có trọng lượng là:

P₁ = P – P’ = 0,15N.

Khối lượng của vật thêm vào là:

m₁ = P₁:10 = 0,15:10 = 0,015kg = 15g.

12.b

Một bình hình trụ chứa nước tới độ cao 15cm. Khi thả một cốc nhỏ bằng đồng thau nổi trong bình thì mực nước dâng lên 2,1cm. Mực nước trong bình là bao nhiêu khi cốc chìm hẳn trong bình. Cho d_nước = 10000N/m³ và d_đồng = 84000N/m³.

Phương pháp giải:

Trọng lượng P=d.V, trong đó d là trọng lượng riêng của chất làm vật, V là thể tích của vật.

Lực đẩy Ác-si-mét tính bằng công thức: F_A=d.V, trong đó d là trọng lượng riêng của chất lỏng, V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ.

Lời giải chi tiết:

Đổi: \(15cm=0,15m\)        \(2,1cm=0,021m\)

Gọi S là diện tích đáy hình trụ, h là mực nước khi cốc chìm hẳn trong bình.

Thể tích cốc đồng là: V_đồng=S.(h-0,15)

Thể tích nước bị cốc đồng chiếm chỗ khi nó nổi trong bình nước là: V_c=S.0,021

Khi cốc nổi trong bình thì trọng lực cân bằng với lực đẩy Ác-si-mét: P = F_A

d_đồng. V_đồng = d_nước. V_c

\( \Rightarrow  84000. S.(h-0,15) = 10000. S.0,021\)

\( \Rightarrow  h= 0,1525m=15,25cm\)