Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 3\).
-Tìm tập xác định của hàm số
- Xét sự biến thiên của hàm số
- Vẽ đồ thị hàm số
-Tập xác định: \(\mathbb{R}\)
-Sự biến thiên:
Giới hạn tại vô cực : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } = - \infty \)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \)
\(y{\rm{'}} = 2x - 2\)
\(y{\rm{'}} = 0 \Leftrightarrow 2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Bảng biến thiên
Vẽ đồ thị hàm số
Các bài tập cùng chuyên đề
Xét một thấu kính hội tụ có tiêu cự f (H.1.39). Khoảng cách p từ vật đến thấu kính liên hệ với khoảng cách q từ ảnh đến thấu kính bởi hệ thức: \(\frac{1}{p} + \frac{1}{q} = \frac{1}{f}\).
a) Viết công thức tính \(q = g\left( p \right)\) như một hàm số của biến \(p \in \left( {f; + \infty } \right)\).
b) Tính các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{p \to + \infty } g\left( p \right),\mathop {\lim }\limits_{p \to {f^ + }} g\left( p \right)\) và giải thích ý nghĩa các kết quả này.
Lập bảng biến thiên của hàm số \(q = g\left( p \right)\) trên khoảng \(\left( {f; + \infty } \right)\).
Cho hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 3\)
a) Lập bảng biến thiên.
b) Vẽ đồ thị của hàm số.
Cho hàm số \(f(x) = 2\cos x + x\).
Cho hàm số \(f(x) = 5x - {\log _3}(x + 1)\).
Cho hàm số f(x) = 4sinx + 2x + 1.
Cho hàm số \(f(x) = \ln x - \frac{x}{2}\).
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}} - 2x\).
