Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
Bài 11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số
Bài 78 trang 40 SGK Toán 6 tập 2
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp...
Đề bài
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.
Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:
\(\displaystyle {a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:
a) Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)
b) Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)
c) Nhân với số 1: \(\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\)
d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\)
Lời giải chi tiết
Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là: \((a.b).c = a.(b.c)\)
Từ đó ta suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số:
\(\left(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\right).\dfrac{p}{q}= \dfrac{{a.c}}{{b.d}}.\dfrac{{p}}{{q}} \)\(= \dfrac{{\left( {a.c} \right).p}}{{\left( {b.d} \right).q}} = \dfrac{{a.\left( {c.p} \right)}}{{b.\left( {d.q} \right)}}\)
\(= \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c.p}{d.q}}\right)\)
\(= \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 79 trang 40 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 80 trang 40 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 81 trang 41 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 82 trang 41 SGK Toán 6 tập 2
- Bài 83 trang 41 SGK Toán 6 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
