Bài 78 trang 40 SGK Toán 6 tập 2


Đề bài

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.

Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

\(\displaystyle {a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên  

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính chất cơ bản của phép nhân phân số:

a) Tính chất giao hoán: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\)

b) Tính chất kết hợp: \(\left( {\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}} \right).\dfrac{p}{q} = \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)

c) Nhân với số 1: \(\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\)

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\)

Lời giải chi tiết

Ta đã biết tính chất kết hợp của phép nhân là: \((a.b).c = a.(b.c)\)

Từ đó ta suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số: 

\(\left(\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\right).\dfrac{p}{q}= \dfrac{{a.c}}{{b.d}}.\dfrac{{p}}{{q}} \)\(= \dfrac{{\left( {a.c} \right).p}}{{\left( {b.d} \right).q}} = \dfrac{{a.\left( {c.p} \right)}}{{b.\left( {d.q} \right)}}\)

\(= \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c.p}{d.q}}\right)\) 

\(= \dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d}.\dfrac{p}{q}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 174 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 6 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài