Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, gia sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là:

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Khi một vận động viên nhảy dù nhảy ra khỏi máy bay, gia sử quãng đường người ấy rơi tự do (tính theo feet) trong mỗi giây liên tiếp theo thứ tự trước khi bung dù lần lượt là: 16; 48; 80; 112; 144; ... (các quãng đường này tạo thành cấp số cộng).

a) Tính công sai của cấp số cộng trên.

b) Tính tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Chứng minh các số hạng liên tiếp nhau hơn kém nhau cùng một số không đổi.

‒ Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) là: \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(48 = 16 + 32;80 = 48 + 32;112 = 80 + 32;144 = 112 + 32;...\)

Vậy dãy số trên là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 16\) và công sai \(d = 32\).

b) Tổng chiều dài quãng đường rơi tự do của người đó trong 10 giây đầu tiên là:

\({S_{10}} = \frac{{10\left[ {2{u_1} + \left( {10 - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{10\left( {2{u_1} + 9d} \right)}}{2} = \frac{{10\left( {2.16 + 9.32} \right)}}{2} = 1600\) (feet)


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.