Bài 6 trang 234 SGK Vật lí 11 Nâng cao

Đề bài

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:

a) Lăng kính có góc ở đinh là A = 50°, chiết suất \(n = \sqrt 2 \) đặt trong nước có chiết suất \(n' = {4 \over 3}\), góc tới là i = 45 .

b) Lăng kính thuỷ tinh đặt trong không khí có góc ở đính A = 75°, góc C = 60°, chiết suất n =1,5, góc tới của tia sáng là i = 30°. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính

Ta giải theo phương pháp như sau:

        1) Xét từng cặp môi trường tới (n₁) và môi trường khúc xạ (n₂).

• Nếu n₁< n₂ : khúc xạ ánh sáng kiểu (cụp), vẽ r < i.
• Nếu n₁> n₂: phải tính i_gh theo công thức \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}\), sau đó so sánh với góc tới r'.

+ r’ < i_gh khúc xạ (kiểu xoè), vẽ r' > r.

+ r' = i_gh tia khúc xạ là là với mặt lăng kính.

+ r' > i_gh phản xạ toàn phần, vẽ tia phản xạ với góc phản xạ bằng với góc tới r" = r'.

        2) Lưu ý phải dùng thước đo góc chính xác để vẽ các tia sáng.

            Câu a): Lăng kính có A = 50°,\(n = \sqrt 2 \)

đặt trong nước \(\left( {n' = {4 \over 3}} \right)\), góc tới i = 45⁰

Tia sáng đi từ nước \(\left( {{n_1} = {4 \over 3}} \right)\) \( \to \) lăng kính \(\left( {{n_2} = \sqrt 2 } \right)\)

Ta có: n₁< n₂, theo định luật khúc xạ ánh sáng

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{{4 \over 3}\sin {{45}^0}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow r = {41^0}48'\)

  Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

Tia sáng đi từ lăng kính \(\left( {{n_1} = \sqrt 2 } \right)\) \( \to \) nước \(\left( {{n_2} = {4 \over 3}} \right)\)

( n₁ > n₂ ) \(\Rightarrow\) Góc i_gh được tính \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {{{4 \over 3}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow {i_{gh}} = {70^0}31'\)

Góc tới r' = A - r = 50° - 41°48' = 8° 12' < i_gh

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\sin i' = {{{n_1}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}'} \over {{n_2}}} = {{\sqrt 2 \sin {8^0}12'} \over {{4 \over 3}}} \Rightarrow i' = {8^0}42'\)

• Góc lệnh D = i + i' - A = 45° + 8°42' - 50 = 3°42'

Câu b)

 Lăng kính (n = 1,5) đặt trong không khí (n = 1); A = 75°, C = 60°, i = 30°.

• Tia sáng đi từ không khí (n₁= 1) vào lăng kính (n₂ = 1,5), ta có n₁< n₂.

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(sinr = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{\sin {{30}^0}} \over {1,5}}\)

\( \Rightarrow r = {19^0}30'\)

Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.

Tia sáng đi từ lăng kính (n₁ = 1,5) vào không khí (n₂ = 1), n₁> n₂

Ta có \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over {1,5}} \Rightarrow {i_{gh}} = {42^0}\)

Góc tới r' = A - r = 75° - 19°30' = 55°30'

 r' > i_gh: phản xạ toàn phần.

Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.

• Tia sáng đi từ lăng kính (n₁= 1,5) vào không khí (n₂ = 1)

Ta có góc tới r" = C - r' = 60° - 55°30' = 4°30' 

Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

\(\sin i' = {{{n_1}\sin r''} \over {{n_2}}} = 1,5\sin {4^0}30' \Rightarrow i' = {6^0}45'\)

Tia ló KR như hình vẽ.

Góc lệch D = 81°45' 

Loigiaihay.com