Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 1. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đế..
Bài 5 trang 40 SGK Hình học 10
Cho góc x và tính giá trị biểu thức, với cos x = 1/3.
Đề bài
Cho góc \(x\), với \(\cos x = \frac{1}{3}.\) Tính giá trị của biểu thức: \( P = 3\sin^2x +\cos^2x.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức: \(\sin^2x + {\cos ^2}x = 1.\)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin^2x + {\cos ^2}x = 1 \) \(\Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x.\)
Do đó \(P = 3{\sin ^2}x + {\cos ^2}x \)\(= 3(1 - {\cos ^2}x) + {\cos ^2}x \)
\( = 3 - 3{\cos ^2}x + {\cos ^2}x\)
\(= 3 - 2{\cos ^2}x \)
\(= 3 - 2.{\left( {{1 \over 3}} \right)^2} = {{25} \over 9}.\)
Cách trình bày khác:
\(\begin{array}{l}
{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\\
\Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\
= 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\\
\Rightarrow P = 3{\sin ^2}x + {\cos ^2}x\\
= 3.\frac{8}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}\\
= \frac{{25}}{9}
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 4 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 3 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 2 trang 40 SGK Hình học 10
- Bài 1 trang 40 SGK Hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
