Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2

Bình chọn:
4.1 trên 220 phiếu

Giải bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2. Viết đa thức dưới dạng:

Đề bài

Viết đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\) dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\)". Đúng hay sai ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:

Cách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở Bài 6.

Cách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột).

Lời giải chi tiết

Viết đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\) dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

\(P(x) = 5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2 \)\(\,= (5{x^3}-4{x^2}) + \left( {7x - 2} \right)\)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

\(P(x)=5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2\)\(\, = (5{x^3} + 7x) - (4{x^2} + 2)\)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thức khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc \(4\) chẳng hạn như:

\(P(x)=5{x^3}-4{x^2} + 7x - 2 \)\(\,= (2{x^4} + 5{x^3} + 7x) + \)\(\,(-2{x^4}-4{x^2} - 2)\).

(Phần này có vô số cách viết, miễn sao tổng hai hệ số của \(x^4\) là bằng \(0\))

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.