Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2


Đề bài

Cho hai đa thức: \(P(x) =  - 5{x^3} - \dfrac{1}{3} + 8{x^4} + {x^2}\)
và \(Q(x) = {x^2} - 5x - 2{x^3} + {x^4} - \dfrac{2}{3}\).

Hãy tính \(P(x) + Q(x)\) và \(P(x) - Q(x)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính cộng hoặc phép tính trừ theo hàng dọc.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

\(P(x) = 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}\) ; 

\(Q(x) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}\).

Thực hiện phép tính ta có:

Cách 2:

\(P(x)+Q(x) = 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}+ {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}\\=( 8{x^4}+x^4) +[( - 5{x^3})+ (- 2{x^3})] + ( {x^2} + {x^2} )+[(- \dfrac{1}{3})+( - \dfrac{2}{3})]\\=9x^4 - 7x^3 + 2x^2-5x-1\)

\(P(x)-Q(x) = 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}-( {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3})\\= 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}- {x^4} + 2{x^3} - {x^2} +5x + \dfrac{2}{3}\\=( 8{x^4}-x^4) +[( - 5{x^3})+ 2{x^3}]+ ( {x^2} - {x^2} )+[(- \dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{3}]\\=7x^4 - 3x^3 +5x+\dfrac{1}{3}\)


Bình chọn:
4.3 trên 381 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.