Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức: \(P(x) = - 5{x^3} - \dfrac{1}{3} + 8{x^4} + {x^2}\)
và \(Q(x) = {x^2} - 5x - 2{x^3} + {x^4} - \dfrac{2}{3}\).
Hãy tính \(P(x) + Q(x)\) và \(P(x) - Q(x)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi sau đó thực hiện phép tính cộng hoặc phép tính trừ theo hàng dọc.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:
\(P(x) = 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}\) ;
\(Q(x) = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}\).
Thực hiện phép tính ta có:
Cách 2:
\(P(x)+Q(x) = 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}+ {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3}\\=( 8{x^4}+x^4) +[( - 5{x^3})+ (- 2{x^3})] + ( {x^2} + {x^2} )+[(- \dfrac{1}{3})+( - \dfrac{2}{3})]\\=9x^4 - 7x^3 + 2x^2-5x-1\)
\(P(x)-Q(x) = 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}-( {x^4} - 2{x^3} + {x^2} - 5x - \dfrac{2}{3})\\= 8{x^4} - 5{x^3} + {x^2} - \dfrac{1}{3}- {x^4} + 2{x^3} - {x^2} +5x + \dfrac{2}{3}\\=( 8{x^4}-x^4) +[( - 5{x^3})+ 2{x^3}]+ ( {x^2} - {x^2} )+[(- \dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{3}]\\=7x^4 - 3x^3 +5x+\dfrac{1}{3}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 45 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 48 trang 46 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 49 trang 46 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
