

Bài 4 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Cho tứ diện đều (ABCD) cạnh (a). Gọi (K) là trung điểm của (CD).
Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Cho tứ diện đều ABCDABCD cạnh aa. Gọi KK là trung điểm của CDCD. Tính góc giữa hai đường thẳng AKAK và BCBC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách xác định góc giữa hai đường thẳng aa và bb:
Bước 1: Lấy một điểm OO bất kì.
Bước 2: Qua điểm OO dựng đường thẳng a′∥a và đường thẳng b′∥b.
Bước 3: Tính (a,b)=(a′,b′).
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của BD.
Ta có: I là trung điểm của BD
K là trung điểm của CD
⇒IK là đường trung bình của tam giác BCD
⇒IK∥BC⇒(AK,BC)=(AK,IK)=^AKI
IK=12BC=a2
AI là trung tuyến của tam giác ABD⇒AI=√2(AB2+AD2)−BD22=a√32
AK là trung tuyến của tam giác ACD⇒AK=√2(AC2+AD2)−CD22=a√32
Xét tam giác AIK có:
cos^AKI=AK2+IK2−AI22.AK.IK=√36⇒^AKI≈73∘13′
Vậy (AK,BC)≈73∘13′.


- Bài 5 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
- Bài 1 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Khoảng cách trong không gian - Toán 11 Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - Toán 11 Chân trời sáng tạo