Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 6. Lũy thừa của một số hữu tỉ ( tiếp theo)
Bài 37 trang 22 SGK Toán 7 tập 1
Tìm giá trị của biểu thức sau
Đề bài
Tìm giá trị của biểu thức sau
a) \(\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}}\)
b) \(\dfrac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}}\)
c)\(\dfrac{2^{7}. 9^{3}}{6^{5}.8^{2}}\)
d) \(\dfrac{6^{3} + 3.6^{2}+ 3^{3}}{-13}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau:
\(\begin{array}{l}
{\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\\
{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n} = \dfrac{{{x^n}}}{{{y^n}}}\,\,\left( {y \ne 0} \right)
\end{array}\)
\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\dfrac{4^{2}.4^{3}}{2^{10}} = \dfrac{4^{2+3}}{2^{2.5}}\)\(= \dfrac{4^{5}}{(2^{2})^{5}}=\dfrac{4^{5}}{4^{5}}= 1\)
b) \(\dfrac{(0,6)^{5}}{(0,2)^{6}} = \dfrac{(0,2.3)^{5}}{(0,2)^{5+1}} = \dfrac{(0,2)^{5}.3^{5}}{(0,2)^{5}.0,2} \)
\(= \dfrac{3^{5}}{0,2} = \dfrac{243}{0,2}= 1215\)
c) \(\dfrac{{{2^7}{{.9}^3}}}{{{6^5}{{.8}^2}}} = \dfrac{{{2^7}.{{\left( {{3^2}} \right)}^3}}}{{{{\left( {2.3} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}\)\(= \dfrac{{{2^7}{{.3}^{2.3}}}}{{{2^5}{{.3}^5}{{.2}^{3.2}}}} = \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^5}{{.3}^5}{{.2}^6}}} \)
\(= \dfrac{{{2^7}{{.3}^6}}}{{{2^{11}}{{.3}^5}}} = \dfrac{3}{{{2^4}}} = \dfrac{3}{{16}}\)
(Áp dụng công thức: \({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}};\,\,{\left( {x.y} \right)^n} = {x^n}.{y^n}\))
\(\eqalign{
& d)\,\,{{{6^3} + {{3.6}^2} + {3^3}} \over { - 13}}\cr& = {{{{\left( {2.3} \right)}^3} + 3.{{\left( {2.3} \right)}^2} + {3^3}} \over { - 13}} \cr
& = {{{2^3}{{.3}^3} + {3^3}{{.2}^2} + {3^3}} \over { - 13}} \cr&= {{{3^3}.({2^3} + {2^2} + 1)} \over { - 13}} \cr
& = {{{3^3}.13} \over { - 13}} = {{{3^3}} \over { - 1}} = - 27 \cr} \)
Cách khác câu d:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{6^3} + {{3.6}^2} + {3^3}}}{{ - 13}}\\
= \dfrac{{216 + 108 + 27}}{{ - 13}}\\
= \dfrac{{351}}{{ - 13}} = - 27
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 38 trang 22 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 39 trang 23 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 40 trang 23 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 41 trang 23 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 42 trang 23 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
