
Đề bài
Tìm số tự nhiên \(n\), biết
a) \(\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\)
b) \(\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\)
c) \({8^n}:{2^n} = 4\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức:
\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\) (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))
\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\) (\(x ≠ 0, m ≥ n\))
\({x^n} = {x^m} \Rightarrow n = m\) (với \(x\ne 0, x\ne \pm 1\))
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2\\
\dfrac{{{2^4}}}{{{2^n}}} = 2\\
{2^{4 - n}} = 2\\{2^{4 - n}}=2^1\\
\Rightarrow4 - n = 1\\\;\;\;\;n=4-1\\
\;\;\;\;n = 3
\end{array}\)
Vậy n = 3
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{16}}{{{2^n}}} = 2 \Rightarrow {2^n} = 16:2\\
\Rightarrow {2^n} = 8 \Rightarrow {2^n} = {2^3} \Rightarrow n = 3
\end{array}\)
Vậy n= 3
b)
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\\
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^4}}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\
{\left( { - 3} \right)^{n - 4}} = {\left( { - 3} \right)^3}\\
\Rightarrow n - 4 = 3\\\;\;\;\;n=4+3\\
\;\;\;\;n = 7
\end{array}\)
Vậy n = 7
Cách khác:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{{{\left( { - 3} \right)}^n}}}{{81}} = - 27\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = 81.\left( { - 27} \right)\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^4}.{\left( { - 3} \right)^3}\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^{4 + 3}}\\
\Rightarrow {\left( { - 3} \right)^n} = {\left( { - 3} \right)^7}\\
\Rightarrow n = 7
\end{array}\)
Vậy n = 7
c)
\(\begin{array}{l}
{8^n}:{2^n} = 4\\{(8:2)^n} = 4\\
{4^n} = 4\\{4^n} = 4^1\\
\Rightarrow n = 1
\end{array}\)
Vậy n =1
Loigiaihay.com
Giải bài 43 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1. Đố. Biết rằng 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385 ...
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7
Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 6 - Chương 1 - Đại số 7
Giải bài 41 trang 23 SGK Toán 7 tập 1. Tính a) (1 + 2/3 - 1/4) . (4/5 - 3/4)2
Tính: (3/7 + 1/2)2.
Giải bài 39 trang 23 SGK Toán 7 tập 1. Cho x ∈ Q, và x ≠ 0.
Giải bài 38 trang 22 SGK Toán 7 tập 1. Viết các số dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 9
Tìm giá trị của biểu thức sau
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thửa của một số hữu tỉ:
Giải bài 35 trang 22 SGK Toán 7 tập 1. Dựa vào tính chất này, hãy tìm các số tự nhiên m và n, biết
Trong vở bài tập của bạn Dũng có bài làm sau:
Tính
Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1. Tính...
Tính và so sánh...
Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1. Tính...
Trả lời câu hỏi 1 Bài 6 trang 21 SGK Toán 7 Tập 1. Tính và so sánh:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: