Bài 43 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1

Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

Giải bài 43 trang 23 SGK Toán 7 Tập 1. Đố. Biết rằng 1^2 + 2^2 + 3^2 + ... + 10^2 = 385 ...

Đề bài

Đố: Biết rằng \({1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {10^2} = 385\),

đố em tính nhanh được tổng \(S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {20^2}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa.                                

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& S = {2^2} + {4^2} + {6^2} + ... + {20^2} \cr
& S = {\left( {2.1} \right)^2} + {\left( {2.2} \right)^2} + {\left( {2.3} \right)^2} + ... + {\left( {2.10} \right)^2} \cr
& S = {2^2}{.1^2} + {2^2}{.2^2} + {2^2}{.3^2} + ... + {2^2}{.10^2} \cr
& S = {2^2}.\left( {{1^2} + {2^2} + {3^2} + ... + {{10}^2}} \right) \cr
& S = {2^2}.385 = 4.385 = 1540 \cr} \)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 7, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Sử cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.