Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2


Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tính giá trị của mỗi đa thức sau:

LG a

\({x^{2}} + 2xy-3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3}-{y^3}\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Bước 2: Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3}\)

Trước hết ta thu gọn đa thức \(A\)

\(\eqalign{
& A = {x^2} + 2xy - 3{x^3} + 2{y^3} + 3{x^3} - {y^3} \cr 
& \,\,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {2{y^3} - {y^3}} \right) \cr 
& \,\,\,\,\, = {x^2} + 2xy + {y^3} \cr} \)

Thay \(x = 5; y = 4\) vào đa thức \(A={x^2} + 2xy + {y^3}\) ta được:

\({5^2} + 2.5.4 + {4^3} = 25 + 40 + 64 = 129\).

Vậy giá trị của đa thức \(A\) tại \(x = 5\) và \(y = 4\) là \(129\).

LG b

\(xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\)

Phương pháp giải:

Bước 1: Thu gọn đa thức đã cho bằng cách thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Bước 2: Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào đa thức sau khi thu gọn rồi tính giá trị.

Lời giải chi tiết:

Đặt \(M=xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\)

Thay \(x = -1; y = -1\) vào đa thức \(M\) ta được:

\(\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) - {\left( { - 1} \right)^2}.{\left( { - 1} \right)^2} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^4}.{\left( { - 1} \right)^{4}} - {\left( { - 1} \right)^6}.{\rm{ }}{\left( { - 1} \right)^6} \)\(\,+ {\left( { - 1} \right)^8}.{\left( { - 1} \right)^8}\) 

\( = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 = 1\).

Vậy giá trị của đa thức \(M\) tại \(x = -1\) và \(y = -1\) là \(1\).

Cách khác: 

\(M=xy - {x^2}{y^2} +{x^4}{y^4}-{x^6}{y^6} + {x^8}{y^8}\)

\(M=xy-(xy)^2+(xy)^4-(xy)^6+(xy)^8\)

Với \(x=-1;y=-1\) thì \(xy=(-1).(-1)=1\) nên \(M=1-1^2+1^4-1^6+1^8\)\(=1-1+1-1+1=1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 221 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí