Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học Bài 6. Cộng, trừ đa thức

Lý thuyết về cộng, trừ đa thức


Muốn cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước:

1. Các kiến thức cần nhớ 

Để cộng (hay trừ) hai đa thức, ta làm như sau:

Bước 1: Viết hai đa thức trong dấu ngoặc

Bước 2: Thực hiện bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc)

Bước 3: Nhóm các hạng tử đồng dạng

Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

Ví dụ: Cho đa thức \(P(x) = 3 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 5{x^5}.\) Thu gọn và sắp xếp đa thức $P\left( x \right)$

Giải

\(P(x) = 3 + 5{x^2} - 3{x^3} + 4{x^2} - 2x - {x^3} + 5{x^5}\)

\( = 5{x^5} + \left( { - 3{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {5{x^2} + 4{x^2}} \right) - 2x + 3\)

\( = 5{x^5} - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 3\)

Ví dụ 2: Cho 2 đa thức 

\(A = {x^2}-2y + xy + 1\)

          \(B = {x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1\)

Tìm đa thức C = A +B

Vậy đa thức \(C = 2{x^2}-y + xy - {x^2}{y^2}\)

2. Các dạng toán thường gặp 

Dạng 1: Tính tổng, hiệu hai đa thức

Phương pháp:

Thực hiện phép cộng (trừ) hai đa thức.

Dạng 2: Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng hoặc đa thức hiệu và đa thức còn lại

Phương pháp:

+ Nếu \(M + B = A\) thì \(M = A - B.\)

+ Nếu \(M - B = A\) thì \(M = A + B.\)

+ Nếu \(A - M = B\) thì \(M = A - B.\)

Dạng 3: Tính giá trị của đa thức tại giá trị cho trước

Phương pháp:

Khi tính giá trị của đa thức tại các giá trị cho trước của các biến, ta thu gọn đa thức và chú ý nhận xét các đặc điểm của đa thức (nếu có) để thực hiện hợp lý các phép tính.


Bình chọn:
4.5 trên 120 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua