Bài 3.16 trang 80 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá


Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau

Quảng cáo

Đề bài

Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau

a) \(S = 4 + 1 + \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} + ...\)  

b) \(T = 6 - 3 + \frac{3}{2} - \frac{3}{4} + ...\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) với \(\left| q \right| < 1\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 4;\,\,q = \frac{1}{4}\)

Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{4}{{1 - \frac{1}{4}}} = \frac{{16}}{3}\)

b) Đây là tổng của CSN lùi vô hạn với \({u_1} = 6;\,\,q =  - \frac{1}{2}\)

Suy ra, \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{6}{{1 - \left( { - \frac{1}{2}} \right)}} = 4\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí