Bài 2.8 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.

Đề bài

Trên Mặt Trăng, khi một vật được thả rơi tự do, ở giây đầu tiên nó đi được một đoạn dài 80,772 cm. Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm. Tìm độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ đầu bài, xác định \({u_1},d,n\) và áp dụng công thức \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\) để tính tổng của dãy số này.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Mỗi giây sau nó đi được một đoạn nhiều hơn đoạn đường đi trong giây ngay trước đó 161,554 cm nên ta lập được cấp số cộng với \(d = 161,554\). Ở giây đầu tiên vật đi được một đoạn dài 80,772 cm thì \({u_1} = 80,772\).

Vậy độ dài của đoạn đường đã đi được trong 10 giây của một vật rơi tự do trên Mặt Trăng là \(S = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{10\left( {2.80,772 + 9.161,554} \right)}}{2} = 8077,65\)(cm).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.9 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Nhà hát bậc dốc hình tròn đã được xây dựng từ thời La Mã. Các dãy chỗ ngồi được xếp theo hình cung tròn mà số chỗ ngồi tăng dần từ trong ra ngoài.
Bài 2.7 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_3} = 6\) và \({u_9} = 48\). Tìm số hạng đầu tiên và công sai của cấp số cộng.
Bài 2.6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho cấp số cộng 6, 17, 28,…
Giải mục 3 trang 51, 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 4\) và \(d = 3\).
Giải mục 2 trang 50, 51 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\)có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\).
Giải mục 1 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Chỗ ngồi trong một giảng đường được xếp thành các dãy theo dạng hình quạt tròn (Hình 1.24). Số chỗ ngồi của dãy sau tăng thêm 6 so với dãy trước.
Lý thuyết Cấp số cộng - SGK Toán 11 Cùng khám phá
1. Cấp số cộng