Toán lớp 4 trang 74 - Bài 60: Phép cộng phân số - SGK Kết nối tri thức

Hoạt động 1 Câu 1

Tính (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

${\text{a) }}\frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{{2 + 4}}{7} = \frac{6}{7}$

${\text{b) }}\frac{{23}}{{13}} + \frac{8}{{13}} = \frac{{23 + 8}}{{13}} = \frac{{31}}{{13}}{\text{ }}$

${\text{c) }}\frac{{27}}{{125}} + \frac{{16}}{{125}} = \frac{{27 + 16}}{{125}} = \frac{{43}}{{125}}$

Hoạt động 1 Câu 2

Viết phép tính thích hợp (theo mẫu).

Phương pháp giải:

- Quan sát mẫu rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số.

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

${\text{a) }}\frac{5}{8}\,\ell  + \frac{6}{8}\,\ell  = \frac{{11}}{8}\,\ell $

${\text{b) }}\frac{4}{7}\,\,\ell  + \frac{3}{7}\,\,\ell  = \frac{7}{7}\,\ell \, = \,1\,\ell $

Hoạt động 1 Câu 3

Số?

Phương pháp giải:

- Dựa vào cách cộnghai phân số cùng mẫu số để tìm số còn thiếu ở ô trống

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết:

Hoạt động 1 Câu 4

Mai dành hai ngày cuối tuần để đọc sách. Ngày thứ nhất, Mai đọc được $\frac{2}{7}$cuốn sách. Ngày thứ hai, Mai đọc thêm được $\frac{3}{7}$ cuốn sách. Hỏi cả hai ngày, Mai đọc được bao nhiêu phần của cuốn sách?

Phương pháp giải:

Số phần cuốn sách đọc trong 2 ngày = số phần cuốn sách đọc ngày thứ nhất + số phần cuốn sách đọc ngày thứ hai

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Ngày thứ nhất: $\frac{2}{7}$cuốn sách

Ngày thứ hai: $\frac{3}{7}$ cuốn sách

Cả 2 ngày: ? cuốn sách

Bài giải

Cả hai ngày, Mai đọc được số phần của cuốn sách là:

$\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{5}{7}$ (cuốn sách)

Đáp số: $\frac{5}{7}$ cuốn sách

Luyện tập 1 Câu 1

Đ, S?

Phương pháp giải:

Dựa vào cách cộng hai phân số cùng mẫu số để kiểm tra các câu đúng, câu sai.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 1 Câu 2

Tính rồi so sánh.

a) $\frac{2}{5} + \frac{5}{9}$ và  $\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$

b)  $\frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}} + \frac{7}{{25}}$  và $\frac{3}{{25}} + \frac{7}{{25}} + \frac{4}{{25}}$

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng các phân số và so sánh kết quả giữa các phép tính.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{2}{5} + \frac{5}{9} = \frac{7}{9}$ và  $\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{7}{9}$

Vậy $\frac{2}{5} + \frac{5}{9}$ =  $\frac{5}{9} + \frac{2}{9}$

b)  $\frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}} + \frac{7}{{25}} = \frac{{3 + 4 + 7}}{{25}} = \frac{{14}}{{25}}$  và $\frac{3}{{25}} + \frac{7}{{25}} + \frac{4}{{25}} = \frac{{3 + 7 + 4}}{{25}} = \frac{{14}}{{25}}$

Vậy $\frac{3}{{25}} + \frac{4}{{25}} + \frac{7}{{25}}$  = $\frac{3}{{25}} + \frac{7}{{25}} + \frac{4}{{25}}$

Luyện tập 1 Câu 3

Giải ô chữ dưới đây.

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng các phân số đã cho để giải ô chữ của đề bài.

Lời giải chi tiết:

L: $\frac{7}{6} + \frac{8}{6} = \frac{{7 + 8}}{6} = \frac{{15}}{6}$

T: $\frac{1}{{11}} + \frac{7}{{11}} + \frac{9}{{11}} = \frac{{1 + 7 + 9}}{{11}} = \frac{{17}}{{11}}$

Ạ: $\frac{4}{{11}} + \frac{2}{{11}} = \frac{{4 + 2}}{{11}} = \frac{6}{{11}}$

Đ: $\frac{3}{6} + \frac{1}{6} + \frac{7}{6} = \frac{{3 + 1 + 7}}{6} = \frac{{11}}{6}$

À: $\frac{3}{{11}} + \frac{9}{{11}} = \frac{{3 + 9}}{{11}} = \frac{{12}}{{11}}$

Vậy ô chữ cần tìm là: Đà Lạt.

Luyện tập 1 Câu 4

Cô Ba có một tấm vải. Cô dùng $\frac{7}{{15}}$ tấm vải để may quần, $\frac{4}{{15}}$ tấm vải để may áo và $\frac{2}{{15}}$ tấm vải để may túi. Hỏi cô Ba đã dùng tất cả bao nhiêu phần tấm vải?

Phương pháp giải:

Số phần vải cô Ba đã dùng = số phần vải dùng để may quần + số phần vải dùng để may áo + số phần vải dùng để may túi.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Quần: $\frac{7}{{15}}$ tấm vải

Áo: $\frac{4}{{15}}$ tấm vải

Túi: $\frac{2}{{15}}$ tấm vải

Đã dùng: ? tấm vải

Bài giải

Số phần vải cô Ba đã dùng là:

$\frac{7}{{15}} + \frac{4}{{15}} + \frac{2}{{15}} = \frac{{13}}{{15}}$(tấm vải)

Đáp số: $\frac{{13}}{{15}}$ tấm vải.

Hoạt động 2 Câu 1

Tính (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

${\text{a) }}\frac{3}{5} + \frac{1}{{10}} = \frac{6}{{10}} + \frac{1}{{10}} = \frac{{6 + 1}}{{10}} = \frac{7}{{10}}$

${\text{b) }}\frac{8}{9} + \frac{2}{3} = \frac{8}{9} + \frac{6}{9} = \frac{{8 + 6}}{9} = \frac{{14}}{9}$

${\text{c) }}\frac{1}{2} + \frac{5}{8} = \frac{4}{8} + \frac{5}{8} = \frac{{4 + 5}}{8} = \frac{9}{8}$

Hoạt động 2 Câu 2

Rút gọn rồi tính (theo mẫu).

Phương pháp giải:

Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

\({\text{a) }}\frac{{21}}{{15}} + \frac{2}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2}{5} = \frac{{7 + 2}}{5} = \frac{9}{5}\)

\({\text{b) }}\frac{6}{{16}} + \frac{1}{8} = \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{{3 + 1}}{8} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)

\({\text{c) }}\frac{3}{{12}} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{{1 + 3}}{4} = \frac{4}{4} = 1\)

Hoạt động 2 Câu 3

Hai nhóm công nhân cùng sửa một đoạn đường. Nhóm thứ nhất sửa được $\frac{3}{{10}}$ đoạn đường. Nhóm thứ hai sửa được $\frac{1}{5}$ đoạn đường. Hỏi hai nhóm đã sửa được tất cả bao nhiêu phần đoạn đường?

Phương pháp giải:

Số phần đoạn đường cả hai nhóm sửa = số phần đoạn được nhóm thứ nhất sửa + số phần đoạn được nhóm thứ hai sửa

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Nhóm thứ nhất:$\frac{3}{{10}}$ đoạn đường

Nhóm thứ hai:$\frac{1}{5}$ đoạn đường

Cả 2 nhóm: ? đoạn đường

Bài giải

Số phần đoạn đường cả hai nhóm sửa được là:

$\frac{3}{{10}} + \frac{1}{5} = \frac{1}{2}$ (đoạn đường)

Đáp số: $\frac{1}{2}$ đoạn đường

Luyện tập 2 Câu 1

Tính.

${\text{a) }}\frac{3}{{11}} + \frac{{14}}{{11}}$

${\text{b) }}\frac{1}{{16}} + \frac{3}{4}$

${\text{c) }}\frac{2}{{20}} + \frac{7}{{10}}$

Phương pháp giải:

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.
- Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, rồi cộng hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

${\text{a) }}\frac{3}{{11}} + \frac{{14}}{{11}} = \frac{{3 + 14}}{{11}} = \frac{{17}}{{11}}$

${\text{b) }}\frac{1}{{16}} + \frac{3}{4} = \frac{1}{{16}} + \frac{{12}}{{16}} = \frac{{1 + 12}}{{16}} = \frac{{13}}{{16}}$

${\text{c) }}\frac{2}{{20}} + \frac{7}{{10}} = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}} = \frac{{1 + 7}}{{10}} = \frac{8}{{10}} = \frac{4}{5}$

Luyện tập 2 Câu 2

So sánh giá trị của các biểu thức dưới đây.

Phương pháp giải:

Tính giá trị của các biểu thức rồi so sánh

Lời giải chi tiết:

\(\left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{9}} \right) + \frac{1}{9} = \frac{7}{9} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

\(\frac{2}{9} + \left( {\frac{5}{9} + \frac{1}{9}} \right) = \frac{2}{9} + \frac{6}{9} = \frac{8}{9}\)

\(\frac{2}{9} + \frac{5}{9} + \frac{1}{9} = \frac{8}{9}\)

Vậy \(\left( {\frac{2}{9} + \frac{5}{9}} \right) + \frac{1}{9} = \frac{2}{9} + \left( {\frac{5}{9} + \frac{1}{9}} \right) = \frac{2}{9} + \frac{5}{9} + \frac{1}{9}\)

Luyện tập 2 Câu 3

Tính bằng cách thuận tiện.

${\text{a) }}\frac{{16}}{{15}} + \frac{7}{{15}} + \frac{4}{{15}}$

${\text{b) }}\frac{5}{{17}} + \frac{7}{{17}} + \frac{{13}}{{17}}$

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:  (a + b) + c = a + (b + c)

Lời giải chi tiết:

\({\text{a) }}\frac{{16}}{{15}} + \frac{7}{{15}} + \frac{4}{{15}} = \left( {\frac{{16}}{{15}} + \frac{4}{{15}}} \right) + \frac{7}{{15}} = \frac{{20}}{{15}} + \frac{7}{{15}} = \frac{{27}}{{15}} = \frac{9}{5}\)

\({\text{b) }}\frac{5}{{17}} + \frac{7}{{17}} + \frac{{13}}{{17}} = \frac{5}{{17}} + \left( {\frac{7}{{17}} + \frac{{13}}{{17}}} \right) = \frac{5}{{17}} + \frac{{20}}{{17}} = \frac{{25}}{{17}}\)

Luyện tập 2 Câu 4

Việt dùng $\frac{1}{2}$ số tiền của mình để mua một quyển vở. Sau đó bạn ấy dùng thêm $\frac{1}{6}$ số tiền của mình để mua bút. Hỏi Việt đã dùng bao nhiêu phần số tiền của mình để mua vở và bút?

Phương pháp giải:

Số phần tiền Việt dùng mua vở vở bút = số phần tiền Việt mua vở + số phần tiền Việt mua bút.

Lời giải chi tiết:

Số phần số tiền Việt đã dùng để mua vở và bút là:

$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3}$(số tiền)

Đáp số: $\frac{2}{3}$ số tiền

Luyện tập 2 Câu 5

Các bạn đang pha nước cam cho buổi liên hoan. Mai pha được $\frac{1}{4}$ $\ell $, Việt pha được $\frac{5}{6}$ $\ell $, còn Nam pha được  $\frac{{11}}{{12}}$ $\ell $. Tính số lít nước cam cả 3 bạn pha được.

Phương pháp giải:

Số lít nước cam cả ba bạn pha được = số lít nước Mai pha được + số lít nước Việt pha được + số lít nước Nam pha được.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Mai: $\frac{1}{4}$ $\ell $

Việt: $\frac{5}{6}$ $\ell $

Nam: $\frac{{11}}{{12}}$ $\ell $

Cả ba bạn: ? $\ell $

Bài giải

Số lít nước cam cả ba bạn pha được là:

$\frac{1}{4} + \frac{5}{6} + \frac{{11}}{{12}} = 2 $($\ell $)

Đáp số: 2 $\ell $

Lý thuyết

>> Xem chi tiết: Lý thuyết: Bài 60. Phép cộng phân số - SGK Kết nối tri thức