Lý thuyết Hai mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cùng khám phá
I. Hai mặt phẳng song song trong không gian
I. Hai mặt phẳng song song trong không gian
* Hai mặt phẳng được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung.
*Lưu ý: {(α)//(β)d⊂(α)⇒d//(β).
II. Tính chất của hai mặt phẳng song song trong không gian
- Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau a,b và a,b cùng song song với mặt phẳng phẳng (Q)thì (P)song song với (Q)
-
- Định lí 2: Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.
* Hệ quả:
- Nếu đường thẳng d song song với (α) thì qua d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α)
- Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
- Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (α) .Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α)đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song (α).
- Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.
III. Định lí Thalès
Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến phân biệt bất kì những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
ABA′B′=BCB′C′=ACA′C′
IV. Hình lăng trụ và hình hộp
- Cho hai mặt phẳng song song (α) và (α′). Trên (α) cho đa thức đa giác lồi A1A2...An. Qua các đỉnhvẽ các đường thẳng đôi một song song và cắt mặt phẳng (α′)tại A1′,A2′,...,An′. Hình gồm hai đa giácA1A2...An, A1′A2′...An′ và các tứ giác A1A1′A2′A2,A2A2′A3′A3,…,AnAn′A1′A1được gọi là hình lăng trụ và kí hiệu là A1A2...An.A1′A2′...An′.
- Các điểm A1,A2,...,An và A1′,A2′,...,An′được gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng A1A1′,A2A2′,...,AnAn′được gọi là các cạnh bên, các đoạn thẳng A1A2,A2A3,...,AnA1và A1′A2′,A2′A3′,...,An′A1′ gọi là cạnh đáy của hình trụ.
- Hai đa giác A1A2...Anvà A1′A2′...An′được gọi là hai mặt đáy của hình lăng trụ.
Các tứ giác A1A1′A2′A2,A2A2′A3′A3,…,AnAn′A1′A1 gọi là các mặt bên của hình trụ.
- Hình lăng trụ có đáy là tam giác, tứ giác, ngũ giác,…tương ứng được gọi là hình lăng trụ tam giác, hình lăng trụ tứ giác, hình lăng trụ ngũ giác,…
2.Hình hộp
Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.
- Trong hình hình hộp có:
+ Sáu mặt là sau hình bình hành. Mỗi mặt đều có một mặt song song với nó gọi là hai mặt đối diện.
+ Hai đỉnh không cùng nằm trưn một mặt gọi là hai đỉnh đối diện.
+ Đoạn thẳng nối 2 đỉnh đối diện gọi là đường chéo.
+ Bốn đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.




- Giải mục 1 trang 106, 107 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 107, 108, 109, 110 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 4 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 4.17 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Khoảng cách - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức nhân xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Thể tích khối lăng trụ, khối chóp và khối chóp cụt đều - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Khoảng cách - SGK Toán 11 Cùng khám phá
- Lý thuyết Hai mặt phẳng vuông góc - SGK Toán 11 Cùng khám phá