Bài 4. Hai mặt phẳng song song Toán 11 Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 106, 107 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Xét hai bậc thang liên tiếp của một cầu thang ở Hình 4.66. Xem hai bề mặt bậc thang là hình ảnh của hai mặt phẳng (P1), (P2). Hãy nhận xét về số điểm chung của mặt phẳng (P1) và (P2).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 1

Xét hai bậc thang liên tiếp của một cầu thang ở Hình 4.66. Xem hai bề mặt bậc thang là hình ảnh của hai mặt phẳng (P₁), (P₂). Hãy nhận xét về số điểm chung của mặt phẳng (P₁) và (P₂).

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng (P₁) và (P₂) không có điểm chung nào.

Luyện tập 1

Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

"Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong (P) đều song song hoặc chéo với mọi đường thẳng nằm trong (Q)."

Phương pháp giải:

Các đường thẳng không đồng phẳng thì chỉ có thể song song hoặc chéo nhau.

Lời giải chi tiết:

Khẳng định sau đúng vì (P) và (Q) song song với nhau, tức là (P) và (Q) không có điểm chung. Do đó các đường thẳng nằm trong (P) và các đường thẳng nằm trong (Q) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Các đường thẳng không đồng phẳng là các đường thẳng song song với nhau hoặc chéo nhau.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 2 trang 107, 108, 109, 110 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\). Biết rằng hai đường thẳng a và b nằm trong \(\left( \alpha \right)\) sao cho \(a\,{\rm{//}}\left( \beta \right)\) và \(b\,{\rm{//}}\left( \beta \right)\).
Giải mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho ba mặt phẳng dôi một song song (P), (Q), (R) cắt hai đường thẳng d, d' lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Gọi B1, là giao điểm của đường thẳng AC' và mặt phẳng (Q). Tìm mối liên hệ giữa các tỉ số \(\frac{{AB}}{{BC}}\) và \(\frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\); \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\) và \(\frac{{A{B_1}}}{{{B_1}C}}\); \(\frac{{AB}}{{BC}}\) và \(\frac{{A'}{B'}}{{B'}{C'}}\).
Giải mục 4 trang 112, 113, 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hai mặt phẳng song song \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( {\alpha'}\right)\). Trên \(\left( \alpha \right)\), lấy tam giác ABC. Qua các đỉnh A, B, C, ta vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt \(\left( {\alpha '} \right)\) lần lượt tại A, B, C. Các tứ giác ABB′A′, BCC′B′, ACC′A′ là hình gì? Hãy nhận xét về hai tam giác ABC và A′B′C′.
Bài 4.17 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn là AD, AD = 2BC. Gọi I, K, L lần lượt là trung điểm của đoạn AD, SA, SD. Chứng minh rằng (SAB) // (ILC) và (SCD) // (BIK).
Bài 4.18 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.
Bài 4.19 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Sau khi gắn kệ treo tường bằng gỗ (Hình 4.87), bạn Nam chuẩn bị đặt đồ trang trí lên nhưng lại lo lắng kệ bị nghiêng, các đồ đạc sẽ bị rơi vỡ. Bạn Bình đề xuất với bạn Nam:
Bài 4.21 trang 114 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng:
Lý thuyết Hai mặt phẳng song song - SGK Toán 11 Cùng khám phá
I. Hai mặt phẳng song song trong không gian