Lý thuyết công thức lượng giác
1. Công thức cộng
1. Công thức cộng
\(\cos(a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\)
\(\cos(a + b) = \cos a\cos b - \sin a\sin b\)
\(\sin(a - b) = \sin a\cos b - \sin b\cos a\)
\(\sin(a + b) = \sin a\cos b + \sin b\cos a\)
\(\tan(a - b) = \dfrac{\tan a -\tan b}{1+\tan a\tan b}\)
\(\begin{array}{c}{\sin ^2}\alpha \,\, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}\\{\cos ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\\{\tan ^2}\alpha \, = \,\,\dfrac{{1 - \cos 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}{\cos ^3}\alpha = \dfrac{{3\cos \alpha + \cos 3\alpha }}{4}\\{\sin ^3}\alpha = \dfrac{{3\sin \alpha - \sin 3\alpha }}{4}\end{array}\)
4. Công thức biến đổi tích thành tổng
\(\cos a\cos b \) \(= \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) + \cos (a - b)} \right]\)
\(\sin a\sin b \) \(= - \dfrac{1}{2}\left[ {\cos (a + b) - \cos (a - b)} \right]\)
\(\sin a\cos b \) \(= \dfrac{1}{2}\left[ {\sin (a + b) + \sin (a - b)} \right]\)
5. Công thức biến đổi tổng thành tích
\(\begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\cos a - \cos b = - 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a + \sin b = 2\sin \dfrac{{a + b}}{2}.\cos \dfrac{{a - b}}{2}\\\sin a - \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}.\sin \dfrac{{a - b}}{2}\\\tan a + \tan b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\tan a - \tan b = \dfrac{{\sin (a - b)}}{{\cos a.\cos b}}\\\cot a + \cot b = \dfrac{{\sin (a + b)}}{{\sin a.\sin b}}\\\cot a - \cot b = \dfrac{{\sin (b - a)}}{{\sin a.\sin b}}\end{array}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Câu hỏi 1 trang 149 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 2 trang 152 SGK Đại số 10
- Câu hỏi 3 trang 152 SGK Đại số 10
- Bài 1 trang 153 SGK Đại số 10
- Bài 2 trang 154 SGK Đại số 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
