Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời..

Giải mục 5 trang 38, 39 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo


Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có toạ độ là (-1; 1) (Hình 7).

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 38 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có toạ độ là (-1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có \(\cot x =  - 1\)? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Lời giải chi tiết:

Trên đường tròn lượng giác hai điểm M và N biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc x thỏa mãn \(\cot x =  - 1\).

Điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc \(\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Điểm N biểu diễn các góc lượng giác có số đo góc \( - \frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

TH5

Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 39 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

a) \(\cot x = 1\);

b) \(\cot\left( {3x + 30^\circ } \right) = \cot75^\circ\).

Phương pháp giải:

Với mọi \(m \in \mathbb{R}\), tồn tại duy nhất \(\alpha  \in \left( {0;\pi } \right)\) thoả mãn \(\cot \alpha  = m\). Khi đó:

\(\cot x = m \Leftrightarrow \cot x = \cot \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(\cot x = \cot {\alpha ^o} \Leftrightarrow x = {\alpha ^o} + k{180^o},k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải chi tiết:

a) Vì \(\cot x = 1\) nên phương trình \(\cot x = 1\) có các nghiệm là \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

b) \(\cot\left( 3x + 30^\circ  \right) = \cot75^\circ \)

\( \Leftrightarrow 3x + 30^\circ  = 75^\circ  + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow 3x = 45^\circ  + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z}\)

\(\Leftrightarrow x = 15^\circ  + k60^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S = \{ 15^\circ  + k60^\circ ,k \in \mathbb{Z}\} \).


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store