Bài 5. Phân thức đại số Toán 8 chân trời sáng tạo

Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Xét hai phân thức (M = dfrac{x}{y}) và (N = dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}) a) Tính giá trị của các phân thức trên khi (x = 3), (y = 2) và khi (x = - 1), (y = 5). Nêu nhận xét về giá trị của (M) và (N) khi cho (x) và (y) nhận những giá trị nào đó ((y ne 0) và (xy - y ne 0)). b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Xét hai phân thức $M = \dfrac{x}{y}$ và $N = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}$

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi $x = 3$ , $y = 2$ và khi $x = - 1$ , $y = 5$ .

Nêu nhận xét về giá trị của $M$ và $N$ khi cho $x$ và $y$ nhận những giá trị nào đó ( $y \ne 0$ và $xy - y \ne 0$ ).

b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Phương pháp giải:

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức $M$ , $N$

Tính giá trị của phân thức $M$ , $N$

Nêu nhận xét

b) Sử dụng quy tắc nhân đa thức rồi so sánh kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định của phân thức $M$ : $y \ne 0$

Điều kiện xác định của phân thức $N$ : $xy + y \ne 0$ hay $xy \ne - y$

Khi $x = 3$ , $y = 2$ (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:

$M = \dfrac{3}{2}$

$N = \dfrac{{{3^2} + 3}}{{3.2 + 2}} = \dfrac{{9 + 3}}{{6 + 2}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}$

Vậy $M = N = \dfrac{3}{2}$ khi $x = 3$ , $y = 2$

Khi $x = - 1$ , $y = 5$ (thỏa mãn điều kiện xác định của $M$ ) ta có:

$M = \dfrac{{ - 1}}{5}$

Vậy $M = \dfrac{{ - 1}}{5}$ khi $x = - 1$ , $y = 5$

Khi $x = - 1$ , $y = 5$ thì $xy + y = \left( { - 1} \right).5 + 5 = 0$ nên không thỏa mãn điều kiện xác định của $N$ . Vậy giá trị của phân thức $N$ tại $x = - 1$ , $y = 5$ không xác định.

b) Ta có:

$x.\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy$

$\left( {{x^2} + x} \right).y = {x^2}y + xy$

Vậy $x\left( {xy + y} \right) = \left( {{x^2} + x} \right)y$

Thực hành 3

Video hướng dẫn giải

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) $\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}$ và $\dfrac{{xy}}{{x + 1}}$

b) $\dfrac{{xy - y}}{x}$ và $\dfrac{{xy - x}}{y}$

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: $\dfrac{A}{B}$ $= \dfrac{C}{D}$ nếu $AD = BC$

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

$x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = {x^2}{y^2} + x{y^2}$

$\left( {xy + y} \right).xy = {x^2}{y^2} + x{y^2}$

Do đó $x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = \left( {xy + y} \right).xy$

Vậy $\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}$ $=$ $\dfrac{{xy}}{{x + 1}}$

b) Ta có:

$\left( {xy - y} \right).y = x{y^2} - {y^2}$

$x.\left( {xy - x} \right) = {x^2}y - {x^2}$

Suy ra: $\left( {xy - y} \right).y \ne x.\left( {xy - x} \right)$

Vậy hai phân thức $\dfrac{{xy - y}}{x}$ và $\dfrac{{xy - x}}{y}$ không bằng nhau

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Xét các phân thức (P = dfrac{{{x^2}y}}{{x{y^2}}}), (Q = dfrac{x}{y}), (R = dfrac{{{x^2} + xy}}{{xy + {y^2}}}) . a) Các phân thức trên có bằng nhau không? Tại sao? b) Có thể biến đổi như thế nào nếu chuyển (Q) thành (P) và (R) thành (Q).
Giải Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là các phân thức?
Giải Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:
Giải Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm giá trị của phân thức:
Giải Bài 4 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?
Giải Bài 5 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Tìm đa thức thích hợp thay vào trong các đẳng thức sau:
Giải Bài 6 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Rút gọn các phân thức sau:
Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
a) Viết biểu thức biểu thị các đại lượng sau đây: - Chiều rộng của hình chữ nhật có chiều dài bằng (a) (m) và diện tích bằng (3)({m^2}) . - Thời gian để một người thợ làm được (x) sản phẩm, biết rằng mỗi giờ người đó làm được (y) sản phẩm. - Năng suất trung bình của một mảnh ruộng gồm hai thửa, một thửa có diện tích (a) (ha) cho thu hoạch được (m) tấn lúa, thửa kia có diện tích (b) (ha) cho thu hoạch (n) tấn lúa. b) Các biểu thức trên có đặc điểm bào giống nhau? Chúng có ph
Giải Câu hỏi khởi động trang 26 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Một ô tô
Lý thuyết Phân thức đại số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Phân thức đại số là gì?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.