Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo>
Xét hai phân thức (M = dfrac{x}{y}) và (N = dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}) a) Tính giá trị của các phân thức trên khi (x = 3), (y = 2) và khi (x = - 1), (y = 5). Nêu nhận xét về giá trị của (M) và (N) khi cho (x) và (y) nhận những giá trị nào đó ((y ne 0) và (xy - y ne 0)). b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Xét hai phân thức \(M = \dfrac{x}{y}\) và \(N = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}\)
a) Tính giá trị của các phân thức trên khi \(x = 3\), \(y = 2\) và khi \(x = - 1\), \(y = 5\).
Nêu nhận xét về giá trị của \(M\) và \(N\) khi cho \(x\) và \(y\) nhận những giá trị nào đó (\(y \ne 0\) và \(xy - y \ne 0\)).
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Phương pháp giải:
a) Tìm điều kiện xác định của phân thức \(M\), \(N\)
Tính giá trị của phân thức \(M\), \(N\)
Nêu nhận xét
b) Sử dụng quy tắc nhân đa thức rồi so sánh kết quả nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định của phân thức \(M\): \(y \ne 0\)
Điều kiện xác định của phân thức \(N\): \(xy + y \ne 0\) hay \(xy \ne - y\)
Khi \(x = 3\), \(y = 2\) (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:
\(M = \dfrac{3}{2}\)
\(N = \dfrac{{{3^2} + 3}}{{3.2 + 2}} = \dfrac{{9 + 3}}{{6 + 2}} = \dfrac{{12}}{8} = \dfrac{3}{2}\)
Vậy \(M = N = \dfrac{3}{2}\) khi \(x = 3\), \(y = 2\)
Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) (thỏa mãn điều kiện xác định của \(M\)) ta có:
\(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
Vậy \(M = \dfrac{{ - 1}}{5}\) khi \(x = - 1\), \(y = 5\)
Khi \(x = - 1\), \(y = 5\) thì \(xy + y = \left( { - 1} \right).5 + 5 = 0\) nên không thỏa mãn điều kiện xác định của \(N\). Vậy giá trị của phân thức \(N\) tại \(x = - 1\), \(y = 5\) không xác định.
b) Ta có:
\(x.\left( {xy + y} \right) = {x^2}y + xy\)
\(\left( {{x^2} + x} \right).y = {x^2}y + xy\)
Vậy \(x\left( {xy + y} \right) = \left( {{x^2} + x} \right)y\)
Thực hành 3
Video hướng dẫn giải
Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?
a) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)
b) \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức: \(\dfrac{A}{B}\) \( = \dfrac{C}{D}\) nếu \(AD = BC\)
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)
\(\left( {xy + y} \right).xy = {x^2}{y^2} + x{y^2}\)
Do đó \(x{y^2}.\left( {x + 1} \right) = \left( {xy + y} \right).xy\)
Vậy \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) \( = \)\(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\)
b) Ta có:
\(\left( {xy - y} \right).y = x{y^2} - {y^2}\)
\(x.\left( {xy - x} \right) = {x^2}y - {x^2}\)
Suy ra: \(\left( {xy - y} \right).y \ne x.\left( {xy - x} \right)\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\) không bằng nhau
- Giải mục 3 trang 28, 29, 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 1 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 3 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
- Giải Bài 4 trang 30 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai hình đồng dạng SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Mô tả xác suất bằng tỉ số SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hai hình đồng dạng SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo