Giải mục 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 – Chân trời sáng tạo


Xét hai phân thức (M = dfrac{x}{y}) và (N = dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}) a) Tính giá trị của các phân thức trên khi (x = 3), (y = 2) và khi (x = - 1), (y = 5). Nêu nhận xét về giá trị của (M) và (N) khi cho (x) và (y) nhận những giá trị nào đó ((y ne 0) và (xy - y ne 0)). b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Xét hai phân thức M=xyN=x2+xxy+y 

a) Tính giá trị của các phân thức trên khi x=3, y=2 và khi x=1, y=5.

Nêu nhận xét về giá trị của MN khi cho xy nhận những giá trị nào đó (y0xyy0).

b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.

Phương pháp giải:

a) Tìm điều kiện xác định của phân thức M, N

Tính giá trị của phân thức M, N

Nêu nhận xét

b) Sử dụng quy tắc nhân đa thức rồi so sánh kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định của phân thức M: y0

Điều kiện xác định của phân thức N: xy+y0 hay xyy

Khi x=3, y=2 (thoả mãn điều kiện xác định), ta có:

M=32

N=32+33.2+2=9+36+2=128=32

Vậy M=N=32 khi x=3, y=2

Khi x=1, y=5 (thỏa mãn điều kiện xác định của M) ta có:

M=15

Vậy M=15 khi x=1, y=5

Khi x=1, y=5 thì xy+y=(1).5+5=0 nên không thỏa mãn điều kiện xác định của N. Vậy giá trị của phân thức N tại x=1, y=5 không xác định.

b) Ta có:

x.(xy+y)=x2y+xy

(x2+x).y=x2y+xy

Vậy x(xy+y)=(x2+x)y

Thực hành 3

Video hướng dẫn giải

Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?

a) xy2xy+yxyx+1                                            

b) xyyxxyxy

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức: AB =CD  nếu AD=BC

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

xy2.(x+1)=x2y2+xy2

(xy+y).xy=x2y2+xy2

Do đó xy2.(x+1)=(xy+y).xy

Vậy xy2xy+y =xyx+1            

b) Ta có:

(xyy).y=xy2y2

x.(xyx)=x2yx2

Suy ra: (xyy).yx.(xyx)

Vậy hai phân thức xyyxxyxy không bằng nhau


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.